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marquardt_Levenberg算法

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  • 标      签: 地球物理 fortran 算法

资 源 简 介

应用背景它是使用最广泛的非线性最小二乘算法,中文为列文伯格-马夸尔特法。它是利用梯度求最大(小)值的算法,形象的说,属于“爬山”法的一种。它同时具有梯度法和牛顿法的优点。当λ很小时,步长等于牛顿法步长,当λ很大时,步长约等于梯度下降法的步长。关键技术LM算法的实现并不算难,它的关键是用模型函数 f 对待估参数向量p在其领域内做线性近似,忽略掉二阶以上的导数项,从而转化为线性最小二乘问题,它具有收敛速度快等优点。所谓的信赖域法,即是:在最优化算法中,都是要求一个函数的极小值,每一步迭代中,都要求目标函数值是下降的,而信赖域法,顾名思义,就是从初始点开始,先假设一个可以信赖的最大位移s,然后在以当前点为中心,以s为半径的区域内,通过寻找目标函数的一个近似函数(二次的)的最优点,来求解得到真正的位移。在得到了位移之后,再

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marquardt.for

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