斜层CCP位置计算

与水平层CCP计算相比，斜层CCP计算还需要斜层的角度?和法线深度D（图1），S点放炮，R点接收，中心点为P，假设炮检距为x, 则SP长度为，转换点为C，CCP点与CDP点距离CP为xp－ 。设纵波波速为vp，横波波速为vs，由Snell定律得　　＝ (1) 　　 ???由三角关系又有　　＝ (1) 　　A/cos(a)=Xp/sin(I) 　　B/cos(a)=Xs/sin(J)两式相除带入（1）式得　　A/B*Vp/Vs=Xp/Xs ………(2)又由三角关系A*A=Xp*Xp+H*H+2*H*Xp*sin(a)B*B=Xs*Xs+H*H-2*H*Xs*sin(a)其中　　H=D- (Xp-X/2)*sin(a)　　Xs=X-Xp可以得到关于Xp，A，B的三元方程。当D为无穷大时有A=B，由（2）式和Xp+Xs=X得到Xs=X/(1+Vp/Vs)，这就是所谓渐近转换点的位置。很明显以上的5个公式是一个标准的迭代格式，一般用Xs作为引擎容易收敛，Xs的初值可设为渐近转换点位置。但考虑到收敛性和精度的问题，笔者尝试用直接解4次方程的方法，得到Xp的精确解析解。令d=D/X，v=vs/vp，g=sin(a)，x=Xp/X，h=H/X迭代方程变为　　s2(x2+h2+2xhg)=x2 (s2+h2-2shg)v2其中h=d- (x-0.5)gs=1-x带入s和h，等式两边同时除以t=(1-g2)(1-v2)，得到关于x的方程x4-2x3+px2-2*q*x+q=0其中q=(d+g/2)2/t　　p=1+q-v2 (d-g/2)2/t解方程得到x=1/2±(*r±)/6;其中u=

calxp.m
iterxp.asv
倾斜层转换波速度比分析和无缝叠加.txt.bak
drawxp.m
convertxs.m
calconvert.m