MPI泊松

Топлинно уравнение Стационарното разпределение на температурата в произволен хомогенен обект се получава като решение на диференциалното уравнение в частни производни ∆T(x,y) = k(x,y) където T(x,y) е скаларно температурно поле, а k(x,y) е полето на източниците на топлина. Разглеждаме най-прост случай на квадратен хомогенен обект без източници на топлина, т.е. ∆T(x,y) = 0. На границата на обекта се поддържа постоянна температура. За числено решаване на задачата обекта се дискретизира в правоъгълна (или квадратна) мрежа. Диференциалното уравнение се превръща в диференчно, след което се решава самосъгласувано. За целта се прилага итеративно правилото: .... Константите cx и cy са реципрочните стойности на хоризонталната и вертикалната стъпка на мрежата. Процедурата започва с първоначално „отгатнато“ разпределение на температурното поле (възможно е и поле само от нули). Итерациите продължават докато максималната поправка към елементите на мрежата падне под определена горна граница. Проце