经典格子Boltzmann方法的理论及应用--何雅玲版

这是经典格子Boltzmann方法的理论及应用--何雅玲版，这是国内少有的格子玻尔兹曼方法的入门书中文书，何教授都是院士级别的序前言第1章绪论…●自B份中2D;日BgD9日1.1计算流体力学与计算传热学1.2格子 Boltzmann方法的发展2.1孕育R1.2.2萌芽与成长1.2.3相关研究的综述与专著情况1.2.4格子 Boltzmann方法的应用8本书目的和内容习曰参1.3.1本书目的…1.3.2本书内容40·白办。自看n。办。音守自8口口60参考文献eD書vφ曰白自p日梁;最。P身型如非6分白的12第2章流体力学的基本方程皇口……18连续介质假设四昏日身自D内如自非agB2.2雷诺输运方程告t,DB8n…….192.3连续方程bD炒自费n0G自影些212.4动量方程5日bD数渠8联分222.4.1牛顿流体的本构方程232.4.2 Navier-Stokes方程2.5能量方程………………262.5.1总能方程…262.5.2内能方程282.6小结29参考文献第3章格子 Boltzmann方法的基础理论和基本模型3.1 boltzmann方程323.2 Boltzmann h定理及 Maxwell分布3.2.1H定理373.2.2 Maxwell分布…38格子 Boltzmann方法的理论及应用3.3 Maxwel输运方程及宏观量守恒方程组3.4从 Boltzmann方程到格子 boltzmann方程443.4.1BK近似·3.42格子 Boltzmann方程42。·;“9 9 B49056Go6943.5格子 boltzmann方法的基本模型483.5.1D2Q9模型平衡态分布函数的确定493.5.2( haman- skog展开及基本模型的宏观方程52.6小结参考文献…第4章不可压格子 Boltzmann模型4.1不可压等温格子 Boitzmann模型4.1.1定常不可压模型4.1.2 He-Luo模型及D2G9模型…4.2不可压热格子 boltzmann模型614·2.1被动标量模型624.2.2内能分布函数模型42.3基于 Boussinesq假设的耦合双分布函数模型9卖n724.2.4总能分布函数模型….744.3小结…79参考文献·79第5章可压缩完全气体流动的格子 Boltzmann模型5.1多速度模型…。·鲁8,D如W8D的6φ25.1.1Qan及 Alexander的先驱工作825.1.2 Chen-Ohashi模型845.1·3 Watari- Tsutahara模型0音中ggs9如。《6論905.2比热容比可调模型5.2.1多能级模型0·。母。q。中…sss9l5.2.2Sun模型、Shi模型及 Kataoka- Tsukahara模型"………945.2.3Qu-Shu模型e吾ws。e975.3耦合的双分布函数模型…°……∴1035.3.1基本理论自非日白。白ego和9日费自G,1045.3.2二维模型维模型5.4小结:。音白φaaaa的。d·。aane·.:。p119参考文献·音房·。·司。。ssφg119目录第6章格子 BOltzmann方法的边界处理…6.1启发式格式A 4196.1.1周期性边界处理格式………………2对称边界处理格式6.1.3充分发展边界处理格式6.1.4反弹格式6.1.5镜面反射格式……6.1.6反弹与镜面反射混合格式n1276.2动力学格式……1276.2.1 Nobel格式。1276.2.2非平衡态反弹格式1286。2.3反滑移格式1296.2.4质量修正格式1306.3外推格式1316.3.1Chen格式1326.3.2非平衡态外推格式.n…1326.4复杂边界处理格式s…1356.4.1 Filippova与 Hanel格式及其改进形式1366.4.2 Bouzidi格式1376.4,3 Lallemand与Luo格式1396.4.4Guo格式1406.5小结口日彦141参考文献。141第7章格子 Boltzmann方法的网格技术…器贮后a·0n…。……1447.1标准格子 Boltzmann方法4番Ds专②;日2分“D日a台日白. o a g 50d。1457.2插值格子 Boltzmann方法Pq。卩。p非φ日节。非·。身a西ae心妇op参pb勃吾1467.2.1直角坐标系下的插值昏。沿母协。即邻。。自当。Dp,1467.2.2曲线坐标系下的插值1477.3泰勒展开和最小二乘格子 Boltzmann方法②分♀D日。身当。。1497.31泰勒级数展开1497.3.2最小二乘法优化命督日1537.3.3讨论1547.4有限差分格子 boltzmann方法e日。日p………1547.4.1时间离散157.42空间离散…158格子 boltzmann方法的理论及应用7.4.3讨论607.5有限容积格子 Boltzmann方法1607.5.1结构化网格日欲7.5.2非结构化网格167.6有限元格子 boltzmann方法1637.7多块网格1647.8多重网格若860日d向b61687.9小结70参考文献170第8章格子 Boltzmann方法的应用举例1748.1封闭方腔自然对流,1?48.1.1物理模型1?48.1.2模拟结果及分析勾卓与6a1758.2 Rayleigh-Benard自然对流]798.2.1物理模型,1798.2.2模拟结果及分析…1808.3交变流动与换热1828.3.1物理模型1838.3.2模拟结果及分析……sws·1838.4激波模拟鱼自相必。。00。Dns…1878.4.1 Riemann问题描述0D●d。06母自00b6。。b自想。-1888.4.2 Riemann问题的物理模型及模拟结果1898.4.3双马赫反射问题的物理模型与模拟结果·1938.5声波衰减模拟GEp 5 D们非自日日.吾B6日自1948.5,1物理模型n1948.5,2模拟结果及分析1958.6谐振腔模拟1998.6.1物理模型………………1998.6.2模拟结果与分析自6a.D·。G23p 92008.7小结204参考文献。房盘日204附录207附录A笛卡儿张量的基本知识.207A.1标量矢量与张量…207A.2张量的表示法及爱因斯坦求和约定207目录A.3克罗内克符号和置换符号A.4对称张量与反对称张量035二阶张量的代数运算A6张量的微分和积分运算附录B格子张量日夕o………212B.1正多边形格子张量的性质及基本粒子速度模型696自212B.2常用离散速度模型及其张量计算Turnus 6梁它t妒量0卧数们8当214附录C单位转换恐阶薛妇《0诉214C.1参考量与单位转换勾号白214C.2举例…自数哲日匹必非占后》西215附录D顶盖驱动流的格子 Boltzmann模拟216D.1物理模型216D.2程序变量表及源程序216D.3数值绩果222附录E三维耦合双分布函数模型的平衡态密度分布函数224附录F格子 Boltzmann方法相关网络资源o…226F.1国内外部分研究团体/个人226F.2商业软件与免费程序代码229F.3国际会议e t e c230F.4相关论坛…230附录G主题索引230参考文献自ga。自。a6。日D。争自穿身b60.6日236从格子 Boltzmann方法( lattice boltzmann method)诞生至今已有20年,20年间,其在理论和应用研究等方面都取得了迅速发展,并逐渐成为在相关领域研究的国际热点之一,受到国内外众多学者的关注。与传统模拟方法不同,格子 boltzmamn方法基于分子动理论,具有清晰的物理背景。该方法在宏观上是离散方法微观上是连续方法因而被称为介观模拟方法。在许多传统模拟方法难以胜任的领域,如微尺度流动与换热、多孔介质、生物流伓、磁流钵、体生长等,糌子Bolmann方法都可以进行有效的模拟,因此它被用于多种复杂瑚象的机理硏究,推动了相关学科的发展。可以说,格子 boltzmann方法不仅仅是一种数值模拟方法,而且是一项重要的科学研究手段。此外,格子 boltzmann方法还具有天生的并行特性,以及边界条件处理简单、程序易于实施等优点。可以预计,随着计算机技术的进一步发展,以及计算方法的逐渐丰富格子 boltzmann方法将会取得更多成果,并为科技发展发挥更重要的作用。作为一门多学科的交叉产物,格子 boltzmann方法涉及统计力学、流体力学、热力学、传热学以及计算数学等诸多学科。为了让读者了解并掌握这一方法,本书介绍了格子 boltzmann方法的流体力学、统计力学和数学基础,并对该方法在理论建模、边界实施、网格划分和实际应用等方面的基础理论以及最新进展都做了一定介绍。这些内容,包含了我们近年来从事相关研究实践所取得的成果和积累的经验,同时,也是对格子 Boltzmann方法相关知识的一次梳理。希望通过本书,能促进同行交流,并进一步传播该方法。在本章,考虑到格子 boltzmann方法作为一种新兴的数值模拟方法,属于计算流体力学与计算传热学的一个新的分支,作为基础知识的储备,我们首先简要介绍了计算流体力学与计算传热学,并引出格子 Boltzmann方法。其次,简要回顾了格子 boltzmann方法的发展历程,并对其研究现状做了阐述。最后,给出本书各章节框架以及各章的主要内容。1计算流体力学与计算传热学流体力学与传热学都是人类社会从实践活动中逐渐形成起来的科学学科之。无论是我国古代大禹治水,还是古罗马人大规模供水管道系统的建设,都无不体现了古人对流体力学的认知水平。流体力学学科的形成可追溯到古希腊时期的格子 boltzmann方法的理论及应用阿基米德时代。他创立了液体平衡理论,奠定了流体静力学的基础。另一方面虽然人类从“钻木取火”的时代开始就在利用传热学的规律,但作为独立的学科,传热学形成较晚。一般认为,它产生于18世纪30年代的业革命时期1。182年,傅里叶发表著名论著“热的解析理论”3,成功地创建了导热理论,为从理论上和实验上正确理解和定量研究传热学问题奠定了基础。随后,对流换热理论也是随着工业革命的兴起而逐步成长起来的虽然历经数个世纪的发展,流体力学与传热学都已成为理论体系日趋完善的基础学科,但它们的发展却从未停止。计算流体力学( computational fluid dynamcs)4.5与计算传热学或数值传热学( numerical heat transfer)7的出现,就是这两门基础学科发展史中的大事。20世纪,随着计算机技术的出现和发展,数值方法逐渐成为和理论分析、实验研究相并列的三大重要科学研究手段之一。通过数值可以对许多原本无法或很难用理论分析求解的复杂问题进行模拟求解,扩大钘究蒞围;同时,数值方法还可在一定程度上取代实验研究,从而节约实验成本,加快研究迸度。数值方法在流体力学与传热学方面的应用,促使了计算流体力学与计算传热学的出现。所谓计算流体力学和计算传热学,就是运用数值方法联立求解一組非线性质量、动量能量和组分微分方程(如 Euler方程组、 Navier-Stokes方程组等)以及它们的相应变形,以便获得流体流动、传热、传质等现象的细节,揭示物理规律。在相关研究领域计算流体力学与计算传热学的兴起促进了理论分析与实验研究的发展,三者相辅相成。尤其对诸如湍流等复杂问题的研究,三者更是缺一不可。同时,在工业应用中,计箅流体力学与计算传热学已被大规模地应用于产品设计、生产以及销等诸多环节,它们的出现推动了社会水平的进步,丰富了人类对世界的认知能力。反之,工业应用的新成果,如并行计算机、矢量计算机的出现,又推动计算流体力学与计算传热学的发展;工业应用中出现的新问题,也会促使它们的进一步发展与完善从方法论的角度,对流体流动与换热的描述可以分别从宏观( macroscopic)介观( mesoscopic)和微观( microscopIc)三个层次进行。相应地,已有的计算流体力学与计算传热学方法也可分为宏观方法、介观方法和微观方法三类在宏观层次上,流体被假设为连续的介质。流体运动满足质量守恒、动量守恒以及能量守恒,并由诸如 Euler方程组、 Navier-Stokes方程组等描述。在数值计算中,则通过各种离散方法,将非线性偏微分的 Euler方程组或 Navier-Stokes方程组离散成各种代数方程组,再由计算机求解。现有的大多数场模拟方法都属于宏观方法,如有限差分法( finite-difference method)、有限容积法( finite-volumemethod)、有限元法( finite-element method边界元法( boundary element method)和谱方法有限分析法( finite-analytic method)( spectral method)等。这些方法