资 源 简 介
《矩阵分析与应用（第2版）》系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章，内容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分、梯度分析与最优化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础，组成矩阵代数；后7章介绍矩阵分析的主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力，《矩阵分析与应用（第2版）》始终贯穿一条主线一一物理问题“数学化”，数学结果“物理化”。与第1版相比，《矩阵分析与应用（第2版）》的篇幅有明显的删改和压缩，大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。《矩阵分析与应用（第2版）》为北京市高等教育精品教材重点立项项目，适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理、生物医学、生物信息）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。作者简介张贤达，1969年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学工学硕士学位，1987年获日本东北大学工学博士学位。曾任原航空工业部304研究所高级工程师、研究员.1992年9月起任清华大学自动化系教授，1993年被批准为博士生导师，从事信号与信息处理教学与科研。1993年起，享受国务院政府特殊津贴；1997年被教育部和国家人事部评为“全国优秀留学回国人员”，1999年评为教育部首批“长江学者”，在西安电子科技大学任特聘教授三年。发表SCI收录学术论文80余篇，出版学术著作6部。论著被SCI他引1100余次，Google学术搜索他引6700余次。书籍目录第1章 矩阵代数基础1.1 矩阵的基本运算1.1.1 矩阵与向量1.1.2 矩阵的基本运算1.1.3 向量的线性无关性与非奇异矩阵1.2 矩阵的初等变换1.2.1 初等行变换与阶梯型矩阵1.2.2 初等行变换的两个应用1.2.3 初等列变换1.3 向量空间、线性映射与Hilbert空间1.3.1 集合的基本概念1.3.2 向量空间1.3.3 线性映射1.3.4 内积空间、赋范空间与Hilbert空间1.4 内积与范数1.4.1 向量的内积与范数1.4.2 向量的相似比较1.4.3 矩阵的内积与范数1.5 随机向量1.5.1 概率密度函数1.5.2 随机向量的统计描述1.5.3 高斯随机向量1.6 矩阵的性能指标1.6.1 矩阵的二次型1.6.2 行列式1.6.3 矩阵的特征值1.6.4 矩阵的迹1.6.5 矩阵的秩1.7 逆矩阵与伪逆矩阵1.7.1 逆矩阵的定义与性质1.7.2 矩阵求逆引理1.7.3 左逆矩阵与右逆矩阵1.8 Moore-Penrose逆矩阵1.8.1 Moore-Penrose逆矩阵的定义与性质1.8.2 Moore-Penrose逆矩阵的计算1.8.3 非一致方程的最小范数最小二乘解1.9 矩阵的直和与Hadamard积1.9.1 矩阵的直和1.9.2 Hadamard积1.10 Kronecker积与Khatri-Rao积1.10.1 Kronecker积及其性质1.10.2 广义Kronecner积1.10.3 Khatri-Rao积1.11 向量化与矩阵化1.11.1 矩阵的向量化与向量的矩阵化1.11.2 向量化算子的性质1.12 稀疏表示与压缩感知1.12.1 稀疏向量与稀疏表示1.12.2 人脸识别的稀疏表示1.12.3 稀疏编码1.12.4 压缩感知的稀疏表示本章小结习题第2章 特殊矩阵2.1 Hermitian矩阵2.2 置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵2.2.1 置换矩阵与互换矩阵2.2.2 广义置换矩阵与选择矩阵2.3 正交矩阵与酉矩阵2.4 带型矩阵与三角矩阵2.4.1 带型矩阵2.4.2 三角矩阵2.5 求和向量与中心化矩阵2.5.1 求和向量2.5.2 中心化矩阵2.6 相似矩阵与相合矩阵2.6.1 相似矩阵2.6.2 相合矩阵2.7 Vandermonde矩阵2.8 Fourier矩阵2.8.1 Fourier矩阵的定义与性质……第3章 矩阵微分第4章 梯度分析与最优化第5章 奇异值分析第6章 矩阵方程求解第7章 特征分析第8章 子空间分析与跟踪第9章 投影分析第10章 张量分析
