一种小脑模型神经网络及其仿真研究

详细记述了MATLAB神经网络使用方法和理论知识，通过实例详细说明神经网络在MATLAB中使用方法。们东科线大学VoL 28 No. 1学报丿自然科学版74第28卷第1期2009年2月Feb.2009一种快速算法,可以实现在线实时控制。因此,本文选择高斯函数为隶属度函数:(x)eX其中:c是第j个隶属度函数的中心点;σ是一个可以自由选择的系数,它决定了该函数围绕中心点的宽度隶属度函数在c处有最大值,随着x-c的增大,函数迅速衰减到0。对于给定的输入x为实数,只有一小部分中心靠近x的单元被激活,根据这个思想,可以推算出被激活的中心点,其递推公式为:m=(q+r)/C,(3)c,=xmm+m×(xmnx-xm)/N。(4)式(3)中r取值为c-1,c为模型的泛化参数。方差通过相邻两个隶属函数的重叠推算来确定(c+c+)/2-c凡=exp(5)(c+-c)2)(6凡L计算方法示意图如图2所示1.2.3函数的输出根据CMAC神经网络原理,函数的输出函数取为y=2()xm)(7)1.2.4函数的输出导数计算0传统CMAC不能得到输出函数的导数信息。由于模糊CMAC把图2方差计算方法示意图接受域函数定义为模糊隶属度函数,由函数的输出方程可以计算输Fig 2 Sketch of the calculating出对于输入的导数,计算公式推导如下methods of variance∑(∏)×)∑((∏以)×m)x(-2)x81.2.5参数的调整计算定义误差函数为E=(y(1)-y(1)。权值的学习算法取为△m=B×Ex∏其中,B为学习率,为激活单元的序数。可见,模糊模型根据所激活单元的隶属度函数值及其总体被激活单元隶属度函数值的平方和来确定权值的修改程度,具有自适应性。为了提高函数的逼近能力,对高斯函数的中心值和方差进行学习,学习算法取为βXE×CⅠ×(2×(x-c)/σ)(9)CXE×01×H×(2×(x-c)2/2)(10)2仿真研究为了阐述所提出的模糊CMAC神经网络及其算法的有效性,选取具有代表意义的传统CMAC23进行比较。仿真函数取为f(u1,u2)=100×sin(u41×m)xcos(u2×m)。模糊CMAC神经网络参数取为:量化级数N为40,泛化参数取10,xmn=-19*max-1。仿真结果如图3图4所示。图3为模糊模型仿真效果图,从上而下依次为目标输岀、实际神经网络输岀、误差函数。图4为传统模型仿真效果图,从上而下依次为目标输出、实际神经网络输出、淏差函数。关盈等Journal of Shandong University of Science and Technology一种模糊小脑模型神经网络及其仿真研究75Natural science,画自P满园题日图3模糊模型仿真效果图图4传统模型仿真效果图Fig 3 The simulation effect of fuzzy modeFig 4 The simulation effect of traditional model通过比较图3、图4中的各曲线可以看岀,模糊CMAC神经网络模型具有良好的泛化能力,逼近精度较高,且可以计算函数的微分输出;传统CMAC具有较高的收敛速度,但逼近精度比较低3结论针对传统的小脑模型,本文提岀了一种模糊小脑模型神经网络,它采用模糊隶属度函数作为接受域函数,可以获得较传统CMAC连续性强且有解析微分的复杂函数近似,具有计算量少,学习效率髙等优点。研究了模糊模型接受域函数的映射规律、隶属度昞数及其参数的选取规律和学习算法。仿真结果表明,模糊模型具有良好的泛化能力和逼近精度,且具有可以计算的函数微分输出。参考文献[1] ALBUS J S. A new approach to manipulator control: The cerebellar model articulation controller( CMAC)[J]. Transaction of theASME(S00220434),1975,97(3):220227[2] ALBUS J S Data storage in the cerebellar model articulation controller( CMAC)[J]. Transaction ASME Journal of Dynamic Sys-tem, Measurement and Control, 1975(9): 228-233[3 CHOW M Y, MENOZZI A. A self-organized CMAC controller[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on IndustrialTechnology Guangzhou China December 59, 1994: 68-72[4 HWANG KS, LIN C S Smooth trajectory tracking of three -Hink robot: A self-organizing CMAC approach[ JJ. IEEE Transactions onSystem Man Cybernet B, 1998, 28(5): 680-692[5 LEE H M, CHEN C M, LU Y F A self-organizing HCMAC neural-network classifier[J. IEEE Transactions on Neural Networks2003,14(1):1527.[6 CHEN J Y. A VSS-type FCMAC controller[ C]//IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Melbourne, Australia, December25,2001,1:872875[7 GUO C, YE Z, SARKAR P, et al. A hybrid fuzzy cerebellar model articulation controller based autonomous controller[J]. compuers electrical Engineering. 2002. 28:168]周旭东,王国栋模糊小脑模型神经网络[J].自动化学报,1998,24(2):173-77ZHOU Xu-dong, WANG Guo-dong. Fuzzy cerebellar model articulation controller[ J. Acta Automatica Sinica, 1998, 24(2): 173177[9]周旭东,王囯栋,夏吾勇.自适应遗传算法优化模糊小脑模型[J].东北大学学报,1997,18(6):61760ZHOU Xu-dong, WANG Guo-dong, XIA Wu-yong. Optimization of fuzzy CMAC by adaptive genetic algorithm [Jouna oNortheastern University, 1997, 18(6): 617-620[10 KER J S, HSU CC, KUO Y H, et al. A fuzzy CMAC model for colorreproducionlJ. Fuzzy Sets and Systems, 1977, 91(1): 53