资 源 简 介
现代控制理论课程的课后习题解答，这个是清晰完整版。《现代控制理论》课后习题全部答R0L1RL01-3参考例子1-3(P19)1-4两输入a,2,两输出η,的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵。2b2图1-30双输入-双输出系統模拟结构图解:系统的状态空间表达式如下所示:XI0100Tx1「00100000-a-a4-a3x4L0b210-100+a1100《现代控制理论》课后习题全部答100005+a10W(s=(sl-4)Bb10-10000()=C(a-4-B=[01a25+a10a60a1-5系统的动态特性由下列微分方程描述(2)y+5y+7y+3y=a+3u+2列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的模拟结构图。解:令y,x3=y,则有x0103-71231xx3相应的模拟结构图如下:31-6(2)已知系统传递函数W(s)6(5+1)s(5+2)s+3,试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟结构图6(s+1)-4解:丌(s)=-s(s+2)(+3)(s+3)s+3s+2《现代控制理论》课后习题全部答x0x300y31-7给定下列状态空间表达式010x11「02-30+13x001x2(1)画出其模拟结构图(2)求系统的传递函数解:10(2)W(s)=(-4)=25+301-15+3-4=s(s+3)2+2(5+3)=(s+3)(s+2)(s+1)(+3)s+32(s+3)(s+3)0(+3)(5+2)(5+1)1(s+1)(s+2s+3s+300Ju()=(-B=2(+3)s(s+3)(+3)(s+2)(5+1)55-1(5+1)(s+2)(+3)s(s+(s+3)(s+2)(s+1)(25+1)(5+3)(5+3)r(0=C(a-B=001s(+3)1(+3)(5+2)(s+1)+1)(5+3)(25+1)(+2)(s+1)《现代控制理论》课后习题全部答1-8求下列矩阵的特征矢量010(3)A=3012-7-6-10解:A的特征方程-4=-3A-2=2+62+112+6=0127A+6解之得:A1=-12=-2.A3=-301021当A=-1时,302212-7-6p1解得:p1=P31=-D1令p1=1得R=P21(或令p1得P=p010P当=2时,302p22212-7-61pp322解得:p2=-22p12p12=得B=p2|=-412(或令P12=1,得P=p22|)p32010p131当气=-3时,3022L-12-7-613解得3,P3=31令13=1得B=|P231-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型(并联分解)《现代控制理论》课后习题全部答x.为x2x120x2Xa解:A的特征方程-4--1-2=(-A-32=02n1111当A=3时,02p21=3p113‖p解之得p21=P21=1令p1=1得=p21|=1p11当石=3时,102p21=321+131p12解之得p12=P2+1,p2=p32令P12=1得B2=p2=0p13当=1时,102213p33P1a解之得P13=0,P23=2P3令P3=1得01002T=11-201-1《现代控制理论》课后习题全部答0-12311「8-1TB=11-227110120CT102103101「8-1=030+-52约旦标准型00134y=201-10已知两系统的传递函数分别为W()和W2(s)11()=5+W2(s)35+4s+2s+1试求两子系统串联联结和并联连接时,系统的传递函数阵,并讨论所得结果解:(1)串联联结1T1()=W2()WF()=5+3s+4+1s+2+1s+2+5s+7(+1(+3)(s+2)(s+3)(s+4)(s+1)(5+2)(2)并联联结11()=()土丌(x)=4+1+2±+38+4s+100+2」Ls+11-11(第3版教材)已知如图1-22所示的系统,其中子系统1、2的传递函数阵分别为H1()s+1s+2求系统的闭环传递函数解《现代控制理论》课后习题全部答1{()(2=12+11+0s+2+2I+W1(s(s)=1+/s+1s‖10s+101s+30s++W(()=x/+311+15+125s+2s(s+3s+30+2s+2+1+3+31()=[+m1(s)2()]n()s+1s+25|s+1s+3s+2s+1s+2s+3s+15+1|(s+2)(+1)5+25(5+3)s+30s+15+1-11(第2版教材)已知如图1-22所示的系统,其中子系统1、2的传递函数阵分别为H1()5+W2(s)+2求系统的闭环传递函数解:15m(s)=s+1H1(1/=/++2s+221I+m1(s那1(5)=s+110s+10s+3+2s+2+31+形s那s(sts+22+5s+2+2《现代控制理论》课后习题全部答+1()W1()]mn1(5)5(5+1)+2+2+55+25+5+15+5+32+3(+1)(+2(+2)s(5+2)x-+55+222(5++2(x+1)(35+8)s+1+2)2(52+55+2)+55+2s3+652+65+2L(+2Xx2+5+2)x2+55+2」1-12已知差分方程为y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=2a(k+1)+3(k)试将其用离散状态空间表达式表示,并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为(1)b解法12z+3+3z+2z+1z+210(k+1)(k)+.()y(k)=[11k(k)解法2x(k+1)=x2(k)x2(k+1)=-2x(7)-3x2(k+ay(k)=3x1(h)+2x2(k)x(k+1)x(k)+|,k(k)2-3y(k)=B32]x(k)求T使得rB=得x11所以71471402-3101CTB-1
