概率论与数理统计第四版

概率论与数据统计第四版的书籍第四版前言本书自1979年3月初版至今,已发行近三十年。历经多年教学实践的检验,得到了国内广大院校和任课教师的认可,发行量为国内同类教村中最多的。第四版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在第三版的基础上修订编写而成。在编写之前,高等教育出版社在全国有关高校作过相当广泛的调查,本版的编写吸取了相关的意见。教材应该力求与时俱进。本版新增加了以下内容:(1)介绍了 bootstrap方法的基本思想和方法,介绍了用 bootstrap方法求参数点估计和区间估计的具体做法。 bootstrap方法是近代统计中的一种用于数据处理的重要的实用方法。2)新增了在数理统计中应用 Excel软件一章。介绍了 Excel软件及其在数理统计中的应用,举例介绍了应用VBA语言编写“宏”求解具体的数理统计问题。(3)新增了假设检验问题的p值检验法。新增了箱线图,箱线图能大致描述随机变量分布的一些重要性质,还能检测疑似异常点。(4)对第三版原有的例題和习题作了一些调整,增加了有关加强基本概念、基本运算的习题,在例题和习题的选择上扩大了涉及的范围,例如,农业、保险业、医学、商业、管理学、体育、等等。选用本教材的院校类别较为广泛,专业不一,学生程度不一。我们认为,教村内容要比教学大纲多一些,要比教师在课堂讲授的多一些,这样能照顾到各类学校各个专业的需要,能满足不同程度的学生的学习需要。我们在目录中打上了一些*号,在学时限制下,有*号的内容可以不学。这些内容是相对独立的,删去不学不影响全书的讲授。在概率论与数理统计部分中打米号的内容有:基于截尾样本的最大似然估计;置信区间与假设检验之间的关系;样本容量的选取;秩和检验。此外还有偏度、峰度检验,以及这一版新增的部分或全部内容。随机过程部分视教学计划中有无这一门课决定取舍。本次修订也包括配套辅导书,它们将与教村同时出版。本书中新增的有关在数理统计中应用 Excel软件的内容由浙江大学于渤教授编写。本书由浙江大学范大茵教授审阅,对此我们表示衷心的感谢。Ⅱ第四版前言高等教育出版社蒋青、李蕊、兰莹莹同志为本版教材做了很多认真、细致的工作,对此,我们表示诚挚的感谢。诚恳地希望读者批评、指正。盛骤谢式千潘承毅2008年4月第三版前言这一版我们对于本书第二版中的一些疏漏和不妥之处作了修改,增加了“基于截尾样本的最大似然估计”和“置信区间与假设检验之间的关系”两小节,对各章的例题和习题作了少量的增减。为了帮助读者抓住要点,提高学习质量与效率,在各章末增写了“小结”。小结中所包含的内容,有的是用来说明概念的现实背景和含义,对某些概念与方法所基于的概率和统计思想作了进一步的阐述;有的则阐明一章内容的重点和基本要求;有的则指出学习时应注意之点。小结也能起到提纲挈领的作用。书末还增加了两个参读材料:(一)随机变量样本值的产生,(二)标准正态变量分布函数φ(x)的数值计算。这些内容在解决实际问题时是常会用到的。本书这一版承柴根象教授、王静龙教授、谢国瑞教授、范大茵教授审阅,他们提出了许多宝贵意见,对此我们表示衷心的感谢。盛骤谢式千潘承毅000年8月第二版前言本书是在1979年出版的第一版的基础上修订的,可作为高等学校工科、理科(非数学专业)概率论与数理统计课程的教材,也可供工程技术人员参考。本书分三部分。概率论部分(第一章至第五章)作为基础知识,为读者提供了必要的理论基础。数理统计部分(第六章至第九章)主要讲述了参数估计和假设检验,并介绍了方差分析和回归分析。随机过程部分(第十章至第十二章)在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程,还介绍了马尔可夫过程。数理统计和随机过程这两部分内容是相互独立的,可根据专业的需要选用。在本书第一版出版后,我们经过进一步的教学实践,积累了不少的经验,并吸收了广大读者的意见,修订稿是在这一基础上写出的。我们修改了第一版中存在的不当之处,并致力于教材质量的提高。我们在选村和叙述上尽量做到联系工科专业的实际,注重应用,力图将概念写得清晰易懂,做到便于教学。我们在例题和习题的选择上作了努力,这些题目既具有启发性,又有广泛的应用性,从题目的广泛性也可看到本门课程涉及生活和技术应用领域的广泛性。读者将会发现,这些例题和习题是饶有趣味的。为适应经济建设的需要,我们加强了数理统计的内容,例如编写了“矩估计法”“样本容量的选取”和“正态分布的偏度、峰度检验”等,并有意识地加强学习者统计计算能力的培养。书中的一部分内容能直接应用于解决实际课题,另一部分内容为读者今后进一步学习有关课程或在实际应用方面提供一定的基础。黄纪青同志曾参加过本书第一版编写大纲的讨论,撰写过第一版第一章的初稿本书的全部插图是由张礼明同志描绘的。本书第二版承魏宗舒教授、林少宫教授、沈恒范教授、范大茵副教授、樊孝述副教授和汪振鹏副教授审阅,他们提出了很多宝贵意见,对此我们表示衷心的感谢。书中不足之处,诚恳地希望读者批评指正。盛骤谢式千潘承毅1988年1月目录第四版前言………………………………I第三版前言第二版前言,,,,,,,.·,,,,,,,第一章概率论的基本概念§1随机试验§2样本空间、随机事件§3频率与概率……§4等可能概型(古典概型)259§5条件概率14§6独立性20小结23习题24第二章随机变量及其分布30§1随机变量30§2离散型随机变量及其分布律32§3随机变量的分布函数38§4连续型随机变量及其概率密度42§5随机变量的函数的分布50小结54习题·55第三章多维随机变量及其分布60§1二维随机变量…60§2边缘分布64§3条件分布…67§4相互独立的随机变量72§5两个随机变量的函数的分布76小结83习题84第四章随机变量的数字特征…90§1数学期望………90Ⅱ目录§2方差100§3协方差及相关系数106§4矩、协方差矩阵110小结112习題…113第五章大数定律及中心极限定理l19§1大数定律……………………119§2中心极限定理………121小结………………∴…………126习题126第六章样本及抽样分布…………128§1随机样本128§2直方图和箱线图30§3抽样分布…135小结………144附录145习题147第七章参数估计149§1点估计149§2基于截尾样本的最大似然估计…·156§3估计量的评选标准………158§4区间估计…………∷161§5正态总体均值与方差的区间估计163§6(0-1)分布参数的区间估计………168§7单侧置信区间169小结170习题…………………………………………………………………173第八章假设检验………178§1假设检验…··,·,·,,,·,·,·非,.,,,,,,,·和,。,.,.d。…178§2正态总体均值的假设检验183§3正态总体方差的假设检验187§4置信区间与假设检验之间的关系192§5样本容量的选取193§6分布拟合检验198§7秩和检验208目录Ⅲ§8假设检验问题的p值检验法…………………213小结217习题218第九章方差分析及回归分析2241单因素试验的方差分析………224§2双因素试验的方差分析………………………………………233§3一元线性回归244§4多元线性回归……………………………………………………257小结…………261附录……263习题………………………265第十章 bootstrap方法270§1非参数 bootstrap方法270§2参数 bootstrap方法…278小结281第十一章在数理统计中应用 Excel软件282§1概述282§2箱线图284§3假设检验……………………285§4方差分析………………………287§5一元线性回归……………………………29186 bootstrap方法、宏、VBA………………………293本章参考文献…………299第十二章随机过程及其统计描述…………·300§1随机过程的概念…300§2随机过程的统计描述303§3泊松过程及维纳过程……………309小结,·,,,···,·..,,.,·,.··....::..;+·:,++…316习题·317第十三章马尔可夫链…319§1马尔可夫过程及其概率分布……………319§2多步转移概率的确定…325§3遍历性328小结331习题333Ⅳ目录第十四章平稳随机过程335§1平稳随机过程的概念335§2各态历经性338§3相关函数的性质346§4平稳随机过程的功率谱密度348小结358习题360选做习题……………………………………………………………363参读材料随机变量样本值的产生………………………………………376附表…………379附表1几种常用的概率分布表………………………………………379附表2标准正态分布表…………………………………………382附表3泊松分布表383附表4t分布表……385附表5x2分布表…386附表6F分布表…387附表7均值的t检验的样本容量392附表8均值差的t检验的样本容量394附表9秩和临界值表396习题答案397