光学镜头的优化设计

光学镜头的优化设计，清华大学出版社，毛文炜“机械工程基础”系列教材编委会颀问(按姓氏笔画序)金国藩(中国工程院院士)温诗铸(中国科学院院士)主任李庆祥副主任丁天怀贾惠波申永胜委员刘朝儒陈恳王东生王伯雄毛文炜郁鼎文郝智秀季林红秘书冯涓前为总结教学改革成果,配合新教学规划的落实,编写出新课程体系的系列教材,清华大学精密仪器与机械学系学术委员会组织相关课程的授课教师编写本科生教材。本书是该系列教材中的一本,内容主要涉及光学工程学科中的光学镜头的优化设计。光学透镜的设计既是科学又是艺术和技巧。它是科学因为设计者们在用数学和科学定律(几何光学和物理光学)来度量和量化设计;它是艺术与技巧,因为各种有效结果常常取决于设计者的个人选择。如果把一个透镜设计问题交给12个不同的设计师,往往会得到12种不同的设计结果。这是因为光学透镜的设计问题与习惯的学术性问题是根本不同的。典型的教科书例题都有定义好的输人量和一个正确答案。与之相反,光学透镜设计问题通常都严重地定义不足,并且可能有许多差别很大的解。”正因为如此,对于光学镜头设计的初学者来说,针对若干初步的设计练习题目,如果有步骤清楚、路线可行、结果可以复现的路跟着一步一步地学走一遍,完整清楚地了解整个设计过程,几个循环下来,可能对学习是有帮助的。更何况现代的光学镜头设计,都是在计算机上借助于光学镜头优化设计程序逐步完成的。事实上,“优化”是一个修改已有系统以提高像质的过程缺乏过程的结果在初学者看来似乎是“来路不明”的,是难以模仿的,是难以学习的。基于这个认识,本书中的每个设计实例都列有详细的步骤和优化设计过程,初学者可以沿着这条优化设计路线从初始结构出发得到最后的结果。全书共5章。第1章简述光学镜头优化设计在光学设计中的地位,并简述镜头优化设计的数学原理,其目的在于使读者了解优化设计中的基本原理、思路、过程与一些应该注意之处,并介绍光学设计中的两种常用的优化方法,即阻尼最小二乘法和适应法。讲述镜头优化设计方法的数学原理、评价函数、权重因子、阻尼因子以及边界条件的含义和处理思路,主要目的是说清思想,理清思路,而不在于具体数学公式的推导与演化。第2~4章共列有10余个光学镜头的优化设计实例。镜头不按通常的使用范畴归类划分,而是按它们的结构由简单到复杂的顺序介绍优化设计过程,这样优化设计过程的介绍大体也就按照由易到难的顺序进行了Ⅳ光学镜头的优化设计第2章列有激光聚焦物镜、激光扫描物镜和低倍显微物镜3个优化设计实例。其中,激光聚焦物镜给出了3个不同的初始结构,并给出了从这3个初始结构出发优化出来的4个结果及相应的优化过程;激光扫描物镜给岀了两条不同的优化路线,并给岀了相应的两个优化结果;低倍显微物镜的初始结构由两种不同的方法给出,一种是依据初级像差理论解出初始结构,并选择了3对玻璃分别优化设计出结果,以资比较;另一种是参考同类镜头直接选用一对玻璃,大致分配光焦度,由此给出一个初始结构送入计算机进行优化。第3章列冇三片摄影物镜、三片数码相机物镜和大孔径望远物镜3个优化设计实例。三片摄影物镜的优化设计过程中,主线是逐步调整各个初级像差的目标值,使得初级像差与高级像差达到好的平衡,从而优化出好的结果。三片数码相机物镜的初始结构是由三片摄影物镜缩放而来的,由此带来了镜片太薄的问题。加厚镜片不是一步到位,而是分7步完成的,每一步都只增加一小点厚度接着就进行一次优化,如此经过7步才将镜片的厚度加上去。这样做是基于一个推测,即推测镜头像差与镜头结构参数以及光学特性参数之间的函数空间在相当的范围内极有可能是连续空间,在好的解附近,情况更可能是如此。这样,些自变量的微小变化引起的像差变化,就比较容易通过其他自变量的微小变化补偿回来。大孔径望远物镜的初始结构有两个:一个是自行构造的;另一个是参考同类物镜缩放的。通过将“双胶”结构改为“双分”结构,使得两个物镜的色球差都校正得很好,加之它们的位置色差也校正得很好;所以在像差曲线上,看它们的二级光谱像差就非常明确、清楚。第4章列有中倍李斯特显微物镜、四片放映物镜和双高斯照相物镜3个优化设计实例。中倍李斯特显微物镜的设计采用改进了的配合法,在配合设计过程中辅以初步优化,从而省去了由中间数据手算透镜半径的过程,使得过程简单可行,因为那些中间数据一般是埋藏在光学设计程序中,通常都没有显式地输出。另外又将用配合法设计出的中倍李斯特显微物镜作进一步的优化,从而消除了像散。在经典的配合法设计中,李斯特显微物镜的像散是没有消除的;四片放映物镜的初始结构的构成思路和偏角分配数据来自王树森的“堆砌法”思想。遗憾的是,由于2007年教学备课房间的变动,使得写作本书时怎么也找不到王树森于30多年前撰写的那份打字油印的设计资料了,现在的数据来自阅读笔记。四片放映物镜的优化设计中平行使用了两个不同的评价函数,一个是自行构造的评价函数,且在优化设计的不同阶段进行逐步改造,直至优化出好的结果。另一个是直接采用程序设定的默认评价函数,同样优化出了好的结果;双高斯照相物镜从一个像质很差而且大量违反边界条件的原始结构出发,经逐步优化,得到了可与书中优化设计光学镜头例子中所用光学设计程序OSLOLT5.4所给出的范例相比的优良结果。第2~4章中所有的优化设计实例都使用了 OSLOLT5.4程序,这个程序采用的算法是阻尼最小二乘法。适应法也是光学优化设计程序中常常采用的主流算法,与阻尼最小二乘法一样,适应法也是一种局部优化算法。所以光学设计中的全局优化算法也就成了一个研究领域。第5章中列有一个使用适应法优化程序将C.G.Wyne40×平场显微物镜的彗差和高级球差作了显著改进的设计实例,还列有一个使用全局优化程序设计的三片照相物前言镜实例。书中优化设计光学镜头实例中所用的光学设计程序主要是 OSLOLT5.4,它是一个免费的教育版程序,它最多能算12面(物面和像面不计入总面数)以下的镜头。读者可在http://www.lambdares.corm/education/osloedu找到免费下载的最新版,不过它们一般最多能算10面。因为新版不能计算双高斯照相物镜,而较旧的版本 OSLOLT5.4却是可以的,加之新版与旧版的核心功能差不多,所以本书采用旧版 OSLOLT5.4。附录中P、Q表的数据摘录于《光学仪器设计手册(上册)》(国防工业出版社,1971)书中部分插图的绘制以及P、Q表数据的录入和校对是郭超完成的,在此致谢。作者2009年4月于清华大学1光学镜头的优化设计概述11引言……………………………………………………………12光学镜头谩计中常用的两种最优化方法的数学原理1.2.1适应法12.2阻尼最小二乘法3341.2.3阻尼因子p、权重因子和评价函数中……………………………1.2.4边界条件………….…………………*……………62简单光学镜头优化设计实例…2.1HeNe激光光束聚焦物镜的优化设计……2.1.1镜头片数及玻璃选择的考虑和初步分析……7782.1.2以正前凸型为基础的高折射率双片镜头的优化设计………………112.1.3以负前凸型和负前凹型为基础的高折射率双片镜头的优化设计……222.2激光扫描物镜的优化设计…………………"………………………………322.2.1自行构造评价函数优化设计激光扫描物镜……………………………332.2.2采用评价函数 GENII优化设计激光扫描物镜………422.2.3进一步的考虑与优化………“…………………,442.3—5显微物镜的优化设计………472.3.1依据初级像差理论求解初始結构…………………-……………472.3.2玻璃对(BaK7,ZF3)基础上的优化………502.3.3玻璃对(K3,ZF2)基础上的优化……翻日1国和4+,·重2.3.4玻璃对(ZF2,BaK2)基础上的优化…………………………*…………612.3.5 Shannon设计法……165Ⅷ光学镜头的优化设计3三片镜头优化设计实例723.1三片摄影物镜的优化设计…………………………………………………………733.1.Ⅰ Richard Ditton三片摄影物镜的初始解………………………733.1.2 Richard Ditton三片摄影物镜的优化设计…………………………783,2三片数码相机物镜的优化设计……………………………………………893.3大孔径望远物镋优化设计实例1■1E1033.4大孔径望远物镜优化设计实例2·+一··”·"「,,■1日日““‘““+“++·ttt1214中等复杂镜头优化设计实例…………1274.1中倍李斯特显微物镜优化设计实例1…1面日翻·128.1.1用改进了的配合法设计李斯特显微物镜…………………………1284.1.2优化校正李斯特物镜存在的像散实例1…1394.1.3优化校正李斯特物镜存在的像散实例2··重曹国■画1484.2中倍李斯特显微物镜优化设计实例2…………………………………*……1604.3四片放映物镋优化设计实例1……………………………………1754.4四片放映物镜优化设计实例2……………………11874,5双高斯照相物镜优化设计实例l翻"………""……………2055适应法优化设计实例和全局优化设计实例…n:日:::::::a·;“··2265.1用适应法优化设计程序优化 Wynne40×平场显微物镜实例……2265.2用全局优化方法设计的三片照相物镜实例……""…………………233附录A初级像差系数…………"……"………………………"……………………238附录B平行平板的初级像差系数……239附录C薄透镜初级像差系数的PW表示式240附录D双胶薄透镜的求解步骤“··’"日1目a缸“:,naa241附录 E OSLOLT5.4( OSLO EDU6.4.5)中部分像差表示的含义……243附录F双胶薄透镜P、Q。表244参考文献""E“““……,……………*…………262光学镜头的优化设计概述1.1引言光学设计的一般过程大体上可以分6个步骤第1步根据仪器总体性能设计要求,确定光学镜头的性能指标,即确定镜头的焦距(f)要多长,视场范围(角视场a或线视场y)要多广,相对孔径(D/f)或数值孔径(NA要多大,同时应该确定镜头的成像质量要求。第2步根据这些具体的指标初步选择镜头的结构型式,并给出一个初始结构。例如要设计一个焦距∫=50mm,相对孔径D∫′=1/3.5,全视场2m=50°的照相物镜,一般选择三片(柯克)型式如图1-1所示,或天塞型式如图1-2所示。如果相对孔径D/∫=1/2,其他要求类似,则一般选用双高斯型式,如图1-3所示。Ai.tt:0t图1-1三片(柯克)型照相物镜图1-2天塞型照相物镜图1-3双高斯照相物镜又例如要设计一个低倍显微物镜它的横向放大率=-5×,它的数值孔径NA=0.1,则选择简单的双胶型式即可,如图1-4所示。如果是设计一个中倍显微物镜,要求其横向放大率P=-10×,数值孔径NA=0.3,就选择两组双胶的李斯特( Lister)型式,如图1-5所示。图1-4双胶型式的低倍显微物镜图1-5李斯特显微物镜2光学镜头的优化设计之所以这样选择是根据广大光学设计人员的经验和实践,从这些结构型式出发容易取得好的结果。另外从图1-1和图1-3的比较或者图1-4和图1-5的比较可直观看出,光学系统的孔径增大,系统的结构也就更复杂。自然系统的视场增大,系统的焦距增长,一般而言系统的结构也就更复杂。初始结构的确定可有多种途径,最常用的是在失效公开的专利中或者学术期刊上发表的论文中找一个光学特性雷同的镜头通过焦距缩放作为初始结构,例如3.4节大孔径望远物镜设计例2,以及4.5节双高斯照相物镜优化设计例;或者以初级像差理论为依据通过解像差方程得出一个初始结构,例如2.3.1节-5显微物镜优化设计例,以及3.1.1节三片摄影物镜优化设计例;有光学设计经验者试探性地确定各镜片或镜头中组件的偏角负担、分配光焦度,依据它们在光路中的位置和对像差有利的弯曲状况来确定出它们各自的形状,依此给出一个初始结构,例如4.3节四片放映物镜优化设计例第3步进行像差校正,即通过改变镜头诸面的面形参数(球面透镜的曲率半径、非球面透镜的各非球面系数),改变透镜的厚度及透镜之间的间隔,更换透镜材料来使得镜头的像差逐步减小。在现代光学设计中,这一步工作是在计算机上借助于光学镜头的优化设计程序完成的,谓之光学镜头的优化设计。当把镜头的像差校正到一定程度后,转人第4步。第4步是进行像质评价,按照仪器总体性能指标要求的成像质量对镜头的像差值和像差状况进行评价,评价后如果没有达到要求,则仍转回第3步,分析原因,决定采取的步骤和措施,继续进行像差校正,直至镜头的成像质量符合要求对于一些常见的常规镜头,有许多现成的成像质量好的结果作参照,容易做到正确的选型;如果是针对新型的系统,分解出来的镜头要求较少参照物,则要在选型上花一番工夫。选型不好,则在第3步和第4步之问虽经多次校正,像质仍达不到要求,此时要转人第2步,寻找新的结构型式。第5步是计算、分配、制定镜头诸元件组件的加工公差和装配公差。第6步是绘制光学系统图、光学组件和零件图并作规范的各项标注。在光学设计的6个步骤中,第3步像差校正工作量较大,艺术性较强,也是最重要的一步。一般来说像差校正是一个循序渐进的过程,很少有一蹴而就的事,特别是一些要求高、结构复杂的镜头更是如此。由于支配光线在光学系统中传播的物理定律—折射定律是非线性的,所以导致光学系统一般存在像差,而且像差与结构参数的关系也是一个极为复杂的非线性问题。要将镜头的成像质量从初始结构时的状况经过一步一步地调整部分或全部结构参数而将其引导到个较佳的状态,其实质就是在问题的解空间中寻找一条“曲折”但可行的路线,使镜头从像质不佳的位置逐步走到像质较佳的位置,而且这个镜头要在物理上是存在的,实践上是能够做出来的,其性能价格比应该是优良的。要能够走出这样一条路,靠什么呢?一靠对于当前像差状况的计算与分析,二靠像差理论的指导,三靠设计人员设计经验的积累与判断。数学上对于这类非线性问题有若干卓有成效的数值算法;电子计算机和计算技术的飞