非线性振动

刘延柱，陈立群，很给力的教授，很给力的书，需要的同学果断下吧研究生教半用书教育部研究生工作办公室推荐书线性振动Nonlinear vibrations刘延柱陈立群编著高等教育出版社图书在版编目(CIP)数据非线性振动/刘延柱,陈立群编著.一北京:高等教育出版社,2001.8研究生教学用书ISBN7-04-009932-2I.非...Ⅱ.刘..Ⅲ.非线性振动一研究生一教材Ⅳ.0322中国版本图书馆CIP数据核字(2001)第035204号非线性振动刘延柱陈立群编著出版发行高等教育出版社社址北京市东城区沙滩后街55号邮政编码100009电话010-64054588传真010-64014048网址hp://ww.hep. edu. cnhttp://www.hep.com.cn经销新华书店北京发行所印蘭国防工业出版社印刷厂开本787×9601/16版次2001年8月第1版印张24.75印次2001年8月第1次印刷字数390000定价33.90元本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题,请到所购图书销售部门联系调换。贩权所有仇权必兜内容提要本书为教育部研究生工作办公室推荐的研究生教学用书。书中系统地叙述非线性振动的基本理论、研究方法以及各种典型的非线性振动现象。本书采用研究方法与振动类型两种体系兼顾的叙述方式,并注意兼顾传统的非线性振动理论与近代非线性动力学的最新发展。全书除绪论以外共分六章。在第一章非线性振动的定性分析方法和第二章非线性振动的近似解析方法中,系统地叙述了非线性振动理论的两类基本研究方法。在第三章自激振动和第四章参数振动中,则综合应用上述两类研究方法讨论两种重要的非线性振动类型。第五章分岔理论基础和第六章混沌振动是关于近代非线性动力学研究成果的系统介绍。虽然关于单自由度系统的讨论占书中的主要篇幅,但各相应章节都包含多自由度系统内容。书中的公式推导力求简练化,并注意解释各种非线性振动现象的物理意义,以及与实际工程技术问题的紧密联系。在附录中给出一些重要定理和方法的数学证明。各章均附有例题和习题,书末给出习題答案。本书可作为理工科高等院校非线性振动研究生课程的教材,也可供机械、航空、自动控制、无线电、电子学等领域内的工程技术人员参考。前言随着科学技术的发展,机械振动问题已成为各个工程领域内经常出现的重要问题。电子计算机的广泛使用和动态测量技术的进步为复杂振动问题的解决提供了有力的工具。因此,振动力学已成为工程技术人员必须具备的理论知识。机械、航空、土建、水利等工程专业的本科生在振动力学或与振动力学有关的其他课程中,已经获得了以线性振动理论为主要内容的振动力学基本知识。在线性常系数常微分方程理论基础上建立起来的线性振动理论是对振动现象的近似插述。线性振动理论只能在振幅足够小的特定情况下反映振动的客观规律。但实际的机械系统存在着各种非线性因素,在许多情况下,线性理论不能解释像自澈振动、参数振动、多频响应、超谐和亚谐振动、内共振、跳跃现象和同步现象等复杂的振动现象。而上述各种非线性振动现象在现代工程技术中愈来愈频繁地出现。这就要求未来的工程师们不仅要掌握线性振动理论的基本知识,而且也要了解非线性振动的基本理论和分析、计算方法,以解决工程技术中的实际振动问题。作者在所编著的教材振动力学》(高等教育出版社1998年出版)中曾试图使学生在本科生阶段就能了解非线性振动的初步知识,并在研究生阶段学习更系统深入的非线性振动理论。本书就是为此目的编写的研究生教村。主要内容来自《振动力学》的提高部分,以及作者于1963年在清华大学为工程力学专业编写的非线性振动讲义。在此基础上,根据国务院学位委员会学科评议组的审定意见,作了必要的补充和加深。除非线性振动的传统理论以外,对反映近代非线性动力学研究成果的分岔和混沌理论的内容,也作了适当的扩充。非线性振动理论的叙述可以不同的研究方法为主线,也可以不同的振动类型为主线。本书采用两种主线相结合的叙述方式。全书除绪论以外共分六章。在第一章非线性振动的定性分析方法和第二章非线性振动的近似解析方法中,系统地叙述了非线性振动理论的两类基本研究方法。在第三章自激振动和第四章参数振动中,则综合应用上述两类研究方法讨论这两种重要的非线性振动现象。第五章分岔理论基础和第六章混沌非线性振动振动是关于近代非线性动力学研究成果的系统介绍。虽然关于单自由度系统的讨论占书中的主要篇幅,但各相应章节都包含多自由度系统内容。在编写过程中,作者力图贯街理论联系实际的原则,尽量使正文中的公式推导筒练,注意解释非线性振功现象的物理意义,以及与实际工程技术问题的紧密联系。一些重要定理和方法的数学证明则放在附录中给出。各章均附有例趣和习题,书给出习题的参考答案。本书的第一至四章由刘延柱编写,第五、六章由陈立群编写。全书由刘延柱定稿。书稿承蒙陆启韶教授详细审阅并提出许多宝贵意见,戈新生教授协助书稿的校对工作,与太书相关的研究工作得到国家自然科学基金和上海市科技发展基金的资助,作者谨表示衷心感谢。限于水平,书中的错误和不足之处恳请读者指正。作者2001年4月主要符号表振幅振幅AABc在零点计算的雅可比矩阵激励幅值粘性阻力系数左边各项的共轭复数C平面域的边界曲线Codim g函数g的余维数维数关联维数dddd信息维数豪斯多夫维数HLP李雅普诺夫维数点状维数q阶广义维数D平面域第n阶偏徼分算子Df(x0,0)∫关于x的雅可比矩阵保守系统的总机械能EEEE中心子空间稳定子空间不稳定子空间激励力的幅值g约化函数h闭轨迹的特征指数h, p戈鲁比茨基一沙弗范式H哈密顿函数非线性振动从Rn到的所有l次齐次多项式构成的线性空间庞加莱指数雅可比矩阵k线性弹簧的利度系数Ker A矩阵A对应的线性变换的核空间矩阵L的复共轭转置质量MCt梅利尼科夫函数庞加莱映射R (r)自相关函数range a矩阵A对应的线性变换的值域频率比曲面或空间,吸引盆空间S的正交补空间第j个奇点周期运动的周期TTv第n阶尺度的时间变量保守系统的势能W(x0)平衡点x0的中心流形w(ro)平衡点xo的稳定流形No平衡点x0的局部稳定流形W"(x0)平衡点xo的不稳定流形平衡点x0的局部不稳定流形不确定指数相空间中的闭轨迹小参数功率谱相位差6入本征值最大李雅普诺夫指数λ1,A2,…,λ李雅普诺夫指数小参数主要符号表分岔参量0分岔值移位自同构A符号空间相角周期运动的角频率0线性系统的固有频率