小波分析及其应用__孙延奎.pdf

小波分析及其应用__孙延奎.pdf很不错的一本书重点大学计算机教材0241.86小波分析及其应用孙延奎缩著清华大学2北方工业大学图书馆00581188Q机械工业出版社China Machine press木书以作老在清华大学讲投“小波分析及其工程应用”课程的讲义为基础,深人浅出地阐述了小波的基本理论及其应用技。在努力保持小波理论数学严谨性的同时,着力从工程技术角度阐述小波技术及其应用旨在突破小波分析的数学障碍,显现其实用的本质。让小波分析方法和傅里叶分析一样,成为一种基础的、普及的、容易被广大读者掌握和应用的数学工具。主要内容包括:离散小波的构造,离散小波变换、快速实觋算法及其在图像压缩和信号去噪中的应用;连续小波变换及其局部化时频分析技术;二迸小波变换、快速算法及其在信号奇异性检测、号表示、图像多尺度边象提取和信号去噪十的应用:小波包变换及萁在信号去噪、特征提取和非平稳信号故牌诊断等领域中的应用;区间上的B样条半正交小波及其在曲线多分辨巷示和编辑中的应用。本书可以作为大学本科高年级和研兖生的“小波分析及其应用”课程的教材,也可以供从事相关领域研究与应用的专业人上作为鑫考版权所有,慢权必究本书法律顾问北京市展达律师事务所图书在版编目(CIP)数据小波分析及其应/孙延挛编著.北京:机械!业出饭社,2053重点大学计算机教材)sBN7-111-15876-8Ⅰ.小…·Ⅱ.孙Ⅲ小波分析一萵等学校一教材Wv.O17中国版本图书馆CP数据核(2004)第14980号机械上业图版社(北京市西球区百万庄大街2号邮政编码1003策划绵辑:温莉芳责任编辑:王镇元北京牛山世兴印刷!印刷·新华书店北京发行所发行2005年3月第版第次印刷7R7mmx109mm1/16·185印张印数:0Q01-4000册定价:290元凡购本书,刘有倒贞、脱页、缺页,由本社发行部调换木社购书电话:(01)68326294前言小波分析是20纪80年代后期形成的一个新兴的数学分支。它是在里叶分析的基础上发展起来的,但小波分析亐傅里叶分析存在极大的不岡。从微熀上看,小波变换与傅里叶变换的根本区别是小波和正弦波的不同局部化性质产生的。从宏观上看,傳里叶分析是整体域分析,用单独的时域或频域表示信号的特征;而小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域的联合表示信号的特征。作为时-频分析方法,小波分析比傅甩叶分析有着许多本质性的进。亡能够从信号中提取许多有用的信息,是各种信号处理方法(如时频分析、多尺度分析和子带编码的统一处理框架,它的快速算法为分析和解决实际问题带来极大的方便,目前在语音、图像图形、通信、地震,生物医学、机械震动、计算机视觉等领域都有很好的应用。小波分析是目前国际[公认的信号信息获取与处埋领域的高新忮术,是多学科关注的热点,是信号处理的前沿课题。小波分析具有很强的数学背景,圆此学好和应用好小波有一定难度。在小波研究的初期阶段,所出版的有关小波的书籍大多是从数学的角度猫述小波理论的,这种描述方法难以为程技术人员所理解和接受。随着小波理论与应用的不断发展和成熟,国内外开始出现了一些从工程角度介绍小波的书籍,为小波技术的学习和应用做出了贡献。作者多年来一直从事小波分析及其应用的餌究和教学工作,本书是作者在清华大学讲授“小波分析及其工程应用”课程讲义的基础上补充和完善而成的。本书在努力保持小波理论数学严谨性的同时,者力从工程技术角度阚述小波技术及其应用。旨任突破小波分祈的数学障碍,显现共实用的本质,让小波分析方法和傅里叶分析一样,成为种基础的、普及的,容易为广大读者所掌握和应用的数学其。本书共11章,主要内容包括以下几个方面1)禺散小波变换及其快遼实现算法与应用。第2章和第3章阐述离散小波(包括正交小波和双正交小波)的构造;第4章介绍离散小波变换的Mlt!算法、多孔算法和提升算法的实现,给出小波变换处理信号的基本骤和应刑实例。第5章介离散二维小波变换在图像压缩中的应用。第9章第4节介绍亞交小波变换在信号去噪中的应用。2)逹续小波变换。第6章阐述连续小波及连续小波变换的概念,重点介绍小波变换的局部化时频分析的思想和方法。3)二进小波变换及其应用。第7章讲述二进小波的构造二进小波变换的秋速算法;第8章重点阐述二进小波模极大在信号奇异性检测、信号表示和图像多尺度边缘提取中的应用。第9章第2、3节介绍二进小波变换在信号去噪中的应用。4)小波包变换及其应用。第1章阐述小波包变换的基本原理、快速分解与重构箅法、最佳基的选取算法以及小波包变换在信号去噪、特征提取和非平稳信号故障诊断等领域中的应用。5)区间上的B样条半正交小波及其应用。第1l章阐述区间上的B样条半正交小波及其在曲线多分辨表示和编辑中的应用。本书兵有以下特点:由淺入深。第1章以ar小波分析为例,介鋁小波分析的核心概念和算法,使读者对小波分析有一个直观的认识,为进一步学习奠定良好某础。2)努力突破小波分析的数学障碍,显现其实用的本质。力求简化数学推导过程,甚至略去些复杂的数学证明,使得读者只需具备高等数学的基础知识即可阅读本书。重点阐述数学方法的工程意义,并从读者应用小波技术的角度出发,充分考虑在算法实现吋可能遇到的问题,力求所述算法具有实际可操作性。同时,书中结合大最的图表和例子说明小波枝术的原理、算法和应用3)内容以基础性和实用性为主,并注意內容安排上的可读性。本书选择小波的构造、常见的各种小波变换及其快速算法为基础理论知识,而选取小波在数据压缩、信号奇异性检测和图像多尺度边缘提取、信号去噪等领域的舆型应用及代表性算法为应用部分,突出内容的基础性和实用性。在总体安排上,将理论与应用交错编排,以期增强内容的可读性。本书所参考的文献在书后列出,在此向这些文献的作者表示感谢。同时对为本写作提供帮助的人员深表谢意。限于作者水平,书中难免存在不妥和错误之处,殷切期望读者的批评指正。孙延奎2005年元旦于清华园作者简介孙延奎,1965年生,清华大学副教授,研究生导师。1985年河南大学数学杀毕业后进入江西大学数学系攻读研究生。毕业后到州大学系统科学与数学系任教。1999年于北京航空航天大学获工学博士学位;2001年于清华大学计算机科学与技术系博士后出沾、留校任教并晋升为副教授。现兼任中国图像图形学会医学影像专业娈司会委员,CADDM期刊编委。近年来主要研究方向包括:小波分析及其应用、科学计算可视化、计算机图形学,几何造型和图像处理。作为项目负责人和王要承担者正在和已经完戒的项目主要有:“小波分析在CAD及真实感图形生成中的应用”(国家自然科学基全项目)、“多维动态G堂间数据处理的关健技术研究”(国家自然科学重点基金项目)、“计算机辅助牙颌整形治疗模拟系统”(横向协作课題).“基于的遼视模型的真实困像建模和给制技术研究”(国家自然科学基金硕目),“大规模人体数裾的多分栟高精庋交互可视化关键枝术研究”(国家自然科学基金项目)。1997年以来,作为第一作者和第二作者在《 International Journal ofWavelets. Multiresolution and Information Processing》国际期刊,《航空学报》,《计算杌学报》、《软件学报》、《计算机辅助设计与囯形学学报》和《清华大学学报》等国内核心期刑,以及巛 EEE International Conference on Image Processing》等重要国际会议上发表学术论文30余篇,其中被美国工程技术索引(EI)收录10多篇。合著与著作有《自由曲线曲面造型技术》(#学出版社).《计算机辅助设计技术基础教程》(清华大学出版社)、《计算机螨助设计技术基础多蝶体课件》(清华大学出版社)。2002年3月,博士学位论文“小波技术在CAD及体可视化中的应用研窕”被评为1999-2000年度北京航空朊天大学校级优秀博士学位论文并茯奖。先后为本科生与研究生讲授的课程包括:《微积分》、《线性代数》,《据结构》《C语言》,《计算机輔助设计技术基础》,《小波分析及其工程应用》和《会数学》等个人网页http://vis.cs.tsinghuaedu.cn/teacher/syk/intro.htmlEma地扯:syk@mail.tsinghua.edu.cn目录前言58作者简分第3章紧支撑小波基的构造93.1紧支撑正交小波的构造第1章Har小波分析311构造紧支撑正交小波的充分条件…59.1简介312 Daubechies紧支集正交小波12平均与细节313紧支集正交小波构造方法的13尺度函数与小波函数进一步计论661.4多分辨分析932尺度函数与小波函数的求解与做图…681.5小波变换的计算321尺度函数的求解16逆小波变拽……6322正交尺度函数与小波函数的做图1.7小波变换的滤波器组实现一33紧攴撑双正交小波的构造t……73Mat算法7331必要条件1.7.1离散序列的卷积…332充分条件…………………………80172二通道滤波器组9题173小波变换的速波器组算法…0第4章小波变换的实现技术8918小波变换的提升实规……·2641Mall算法………1.8.1Ha小波变换↓·+h·k晶↓斗4+L山2641.1边界延拓方法891.8.2Har小波变换的提升实现…27412算法实现1.83提升算法28413用小波处理函数号的基本步骤……92与题414应用举例93第2章多分瓣分析4.2.多孔算法962.1L2(R)空间3143小波变换的提升实现2,2维正交多分辨分析3543.1小波分解与重构的多相位表示……10722l基本定义35432 Laurent多项式的 Euclidean算法……O32.22正交小波基……………………………4433多相位矩阵的因子分解223小波分解与重构算法…52434提升算法……-072.3一组双正交多分辨分析54435整数小渡变换中司中中■导中q司司■■司112436提升算法举例…}/371连续二进小波变换7744小波变换提升算法的实现技巧572二进小波的构造……………44.4任意长度信号小波变换的7.3离散二进小波变换的快速算法……187提升实现…--…}574二維二进小波变换及共快速算法……90442利用少厨辅助内存实现多尺度74.l二維二进小波变换…190小波变换l16J.4.2二维二进小波的构造…--194.43边界处理………………………………l774.3二维离散二进小波变换及其题aT快速算法………………!95第5章小波图像压维技术…and习题■■■■9851二维正交多分辨分析)9第8章小波在信号奇异性检测及图像边缘52维小被变换射塔式结构…………23提取中的应用………………………953嵌入式害树小波图像压缩技术…12881李普西兹指数的定义…………19954 SPIHT编码算法…l3982连续小波变换的模极大值与信号多尺度边界55 EBCOT編码算法50检测5,6JPE2(0简介…++……5283连续小波变换模极大值与信号小题54奇异性检测…第6章连续小波变换…………5783.1基本原理……………2026l小波及连续小波变换………15783.2孤立奇异点的检测20461.1小波…15783.3阶梯型边界点的提取2056.12连续小波变换84从二进小波模极大重构信20762幣用的基本小波I5985二维小波变换模極大与图像多尺度6.3时频分析l65边缘提取2l063l傅里叶分析简介658.51连续图像的小波多尺度边缘检测…20632短时傅里叶变换…………………}65852数字图像的多尺度边缘提取……273633小波时频分析l68853阶梯型边界点的提取……2l5634各种小波变换的比较∴…784快速多尺度边綠计算2664连续小波变换的计算…Ⅰ7题■1ldd■■d2765小波变换的分类174第9章小波信号去噪………"…29651离散小波及离散(参数)91去噪问题的描述220小波变换…7492小波变换模极大去噪20652二进小波及二进小波变换j7592.1倍号与噪声在小波变换各尺度上的与题75不同传播特性……220第7章二进小波变换……∴I7792.2算法描述22293基于小波变换尺度间相关作的去噪1112各分辨级B样条尺度函数93算法的基本原理…224之间的关系""2639.32算法实现……2712谁均匀B样条小波265933改进算法+229l上2.JB样条小波的定义……26594小波阈值去噪法…233112.2B样条小波的计算……26694I小波阖值收缩法23了123B样条小波的性质…26694.2平移不变量小波值去噪法…2353進均匀B样条函数的多分辨表示………26995儿种小波去噪方法的比较…2431L3.基本概念∴……∴269刁题…244113.2B样条函数的小波分解与第1U章小波包变换及其应用……245重构算法……2710.1小波包的定义与性质245114谁均匀三次B样条曲线的多102小波空间的精细分割…………247分辨表示……-273L03小波包滤波器组114.1基本概念……104最佳小波包基的选取…2531142曲线小波分解与构的袂速算法…27510.5小波包变换的应用…………2571].5B样条曲线的多分辨编辑…279题25911.6淮均匀双三次R样条曲面的第11章小波多分辨几何造型26多分辨丧小……11,1B样条尺度凼数……-262」题■■■………28r1.1.1B样条尺度函数的概念2062参考文献28