最优控制理论与应用（解学书）清华大学

最优控制理论与应用（解学书）清华大学，解学书的最有控制理论，很经典的一本书内容筒介本书以介绍确定性最忧接删理论、应用及数值汁葬为主,其中包括:变分法及开约末条件下变分问题:速续及离数极大慎原理时间,燃料最优在髑动态规划,Ham如nJa方程,微分动规划线性二型最代调詐器的分祈、综合,加衩哞选择,灵敏度分析,非零给定点调节器,上謁节器,最优跟踪离散发乘神系绑的最优控制}准最此控倒反振动反控;奇异最优控及奇异弧的必婆条件黎卡提方的效值解法以及矩阵、量录数,參数最优化方法等。本苦可作灯大学宫动控删与自动化幸业的究生敦柄,其中大部分蕊本内容亦可作本科大学生教材,或供控制工程师及有关专业师生直学参考之用最优控制理论与应用学书编著式请华尖学出反社:版(北京滑烨园北京京辉印刷厂卸新华书店北京行发行各地新华书店经式开本:850×铝8M/92即张字数:52干字98年7月第!版18年了月第1次印刷印紋0Q01~650书号;15236·217定价:平装3.8元精装5,06元文件使用试用版本创建前言本世纪五十年代末,六于年代初,在究间技术发展和数字计算机实用化的推动下,动态系统的优化理论得到迅速的发展,形成了一个重要的学科分支——最优控制。廿多年来动态系统优化理论不仅有了许多成功的应用,而且,已经越出自动控制的传统界限,它在空间技术、系统工程、经济管理与决策、人口控制等许多领域都有越来越广泛的应用,收到目益显著的效果,并有许多饶有兴趣的新发展。也许正是曲于这些原因,人们对于最优控制的兴趣经久不衰,至今它仍然是一个相当活跃的学科领域。最优控制已缕成为从事自动化工作科技人员必备的知识。在我国它已经普遍地列入大学自动控制与自动化专业的教学计划,而对于研究生,则几乎成为必修的学位课了这本书是在以往最优挫割课程的讲稿,讲义基础上,经删改和充实而写成的。尽管其中大部分内容为清华大学曾动化系研究生,高年级学生和工程技术人员衫制理论学习班多次讲授过,但是,由于笔者水平有限,书中峡点错误仍在所难免,请读者不吝指正。本书主要介绍确定性最优控制理论、应用及计算方法。全书共十二章:第二,三、五意系统地介绍了变分法、极大值琼理和动态规划的内容。方法、运用条件及相互关系,是本书的重点之3第四章介绍一种常见的时间、燃料最优控制系统,并借此说明极大值原理的典型运用;第六、七、八、九章对连续、离散和釆样最优调节器进行了深入的分析讨论,是书中另一个重点内容第十、十一章的准最优控制和奇异最优控制对多数读者则属于补充提高的内容;第十二落收集了迄今各种有实用价值的黎卡提方程数值解法,内容新颗;假定读者已有矩阵论和系统理论的一般文件使用试用版本创建知识,通过学习第一章和书后的两个附录还可以得到必要的补充:书中习题和举例为读者提供一些练习机会,前每章后渣的参考文薪将有助于读者深入学习、研究。为了使读者确地理解理论的涵义、运用条件并掌握必要的技巧,书中介绍了某些定理引理、命题的有启发性的证明,荷些读者也可以不必去理会这些证明过程本身。所以,这本书可作为研究生教材,也可以选择其中大部分内容作为木科生教材,或供控制工程师及有关专业师生自学参考之用。鉴于孙增圻岩师在最优控制、特别是在采样系统最优调节器方面的成粉与专长,特邀请他为本书撰写了第九章。感诪他的支持与合作!本书編写过程中,一宜受到清华大学吴麒教授和中卤科学院系缆科学研究所韩京清研究员热情鼓崩与丈持。韩京清同志还对全书乃至部分章节的编写提出许多宝贵意见,在此特致谢意!解学书1984.12.子清华园2·文件使用试用版本创建目录绪论争P中旱■計■旱■中d导甲■■0.1最优控剝问题举例0.2河题的提法115血鲁血血■■血■·自咖■自自■·■■■■看■■罪■罪■■d■■■■■■b道0.3最优掉制的发展聊■■↓西兽↓第一章数学准备督■平11411对数量变量的导数12对向量变量的导数■鲁■■■■■↓■■■■■■■■口山中■q·普『p■普■■■画对矩阵变量的导数上1■231.4复合函数的导数28I5函数的无条件极值……………………………361.6拉格朗日乘子法391.7库恩-塔克尔定理…4718凸性与充分性屮■會■■■·咖■■■■■■■b■■■昌53习思54參考文献…■■■■·■聊···自■■■■口↓凸■58第二章变分法及其在量优控制中的应胃…………………572.1变分法的基本概念…………………………………572.2欧拉方程………652.3横截条件7124欧拉方程与横截条件的向量形式■自■■4喝■卓督暑口7625等式约束条件下的变分问题802.6无终端约束的变分问题85.7终端状态受约束问题……………………………912.8终端时刻扩米定的情况『●●ψ鲁鲁山●9629角点条件……“104文件使用试用版本创建18参考文献↓鲁■ψ■·自p曲血甲■甲·喜鲁即■司↓■甲矿血争通中晕幽斷■◆晋罪P鼻备西4即ψ号甲■■早■110第三章极大值原理………………………………1123.1自由末端的板大值原理……………………1133.2极大值原理的证明11633极大值原理的几种具体形式…山ψp自画昏自■“·昌甲■■即自■1263,4约束条件的处理……1353.5有限推力火箭的最大射程控制量4436离数大值原理……………………………*…………151习题……………………………………………163参孝文献………"…………………“166第四章时间、燃料最优控制…………∵…”…1674.1B%g-B”g控制原理■■『斷酽■备·即·■骨自■斷■■■自斷d督p■↓萨↓旱l6742线性时不变系统的时间最优调节器…172A.3双积分模型鲋时闯最优控制………………179A.4翁谐振荡型受控系统的最速控制……………………18945燃料最优控制……198连.6时间-燃料最优控制…210习题■■咖■』·斷忄曾■·■■■■鲁■■『■·『會■■曾■■曾惧■■●■■·伽申宁■·卓■■■■白命昏白聊山■214参考文就……………s…215第五章动态规划……………………………216多阶發决策闻题1652最优性源理与递推方程■■■鲁↓q;啁引■t21953线性离散系统、二次型性能指标的最优控制23154动态规划的通用算法2386,5连续动态规划、嗆密顿一雅可恥方程“24257变分法、极大值原理与动态规划■卓■■■■■■即■■■口■◆+57徽分动态规划…………………………………“…“254习题…∴……2612文件使用试用版本创建参考文献……………………………………………263第六章线性二次型最优调节器………………………………2646.1概述………26462有限时间状态调节器■4中■卓■瞢■◆中日。■P◆ψψ■4_司山中■山P4■r■4■2706.3无限时阋状态竭节器………………………………2866.4线性定常调节器………………………………2976.5最优反馈系统的稳定性■■曾冒咖·日■曾■曹■『『冒聊■口··司3026.6状态调节器问题小结与补充……………………………307习题3t2参考文献……………………………………………………314第七章最优调节器的性质与综合……………3157.1域公式…31了2相角裕量与增益裕量………………………………31873非线性容限…………………………………3237.4灵敏度……32975规定的主导极点选择加权阵344了.6按规定的衰减速度综合最优反馈系统3547.7线性最优控制的反问题…………………………………3657.8一个应用实例——最优励磁控371习题■■孟甲■過·■■··■■■376参考文献………………………………………………………378第八章线性最优挫制中的特殊问题…………………………3808.1输出调节器…………3808.2非零给定愿调节器…………………………………………38483PI调节器■仁口■■旱●『●↓■■■暑争甲■白斷◆即3934躋问趣…………4088.5状态淝测器对反馈系统的影响………………“…4t了8日应用观测器补偿稳态误差…聊d·卓山■■;啬ψ■■b■b■■■■■■■通427参考文献…………434so文件使用试用版本创建第九章离散和采样系统的线性二次型最优控制43691离散系统的最优控制唧■鲁谭·聊血口曾■曾平自即·P■口………389.2釆样系统的最优挖制………………………44793采样周期及加权系数的选择……………45694设开举例—飞机纵向运动时最优控制……………·474参考文献………………………………………………………488第十章准最优控制………………·…49010.1线性系縱准最优授制………………………49010.2耦合摄动法晋■平q肀「中·■■↓ψ◆喜日d4■“日啬爵■■■h↓■争■卓49510.3奇异援动法……………………59510.4邻近最优控髓………………52310.5堆最优抵动反馈申■■咖咖■咖■■着聊■斷聊·命■『■·■■斷自p528参考文献………………………………-542第十一章寄异最优擦制543111最优控制问题的奇异解↓山·看}■h■■d■山山◆■白画54311.2线性系统二次型性能指标最优化间题的奇异解…54511.3非线性动态系统最优化间题的奇异解……55411.4奇异弧最优性的必要糸件s58111.5e-算法…………"…"565参考文献568第+二章黎卡提方程的数值解法…………………………56912.1黎卡提矩阵微分方程的解法……………56912.2特征向量法及 Schur向量法中看号『;;p■●『■b57712.3选代法………………"……∵58412.4一种新解法—符号函数法…………………59512.5离散黎卡提方程的计算方法罩·▲口··即唱··■自■b音4651参考文献…………………………………610耐录A矩阵论的部分结论672附录线性系統理论的部分结论↑暑↓4爭卡■鼻卓甲■■■■自自4618文件使用试用版本创建绪论0.1最优控制问题举例最优控制问题是从大量实际问题中提炼出来的,它尤其与航空、航天、航海的制导、导航和控制技术密不可分。这里我们举几全易于说明问题的例子。例0.1飞船的月球软着陆问题飞船靠其发动机产生一与月球重力方向框反的推力f,赖以控制飞臢笑现软着陆(落到月球上时速度为零)。问题要求选择一最好发动机推力程序f(),使燃料消耗最少。设飞船质量为邠,它的高度和垂直速度分别为h和v月球的重力加速度可视为常数g。飞船的为身质量及所带燃料分别是M和F飞船某…=0时刻开婚进入着陆过程。易知箕运动方程为h =t(0.1.1P12厂其中阳是一常数。要求控制飞船从初始状态(0)=A3;v(0)=Da3n(0)M+F(0.1.2)出发,在某一终端时刻扌实现软着,即文件使用试用版本创建