资 源 简 介
编而成的。 本版保留了原教材连续与离散并行、先时域后变换域的体系结构，对少量内容做了调整、增删；结合近几年来教学内容和方法改革的成果，重新编写了全书部分章、节，并选编了许多新的例题、习题。《信号与线性系统分析（第4版）》论述清楚、概念明确、重点突出、层次清晰、便于教学。、 全书包括：信号与系统、连续系统的时域分析、离散系统的时域分析、傅里叶变换和系统的频域分析、连续系统的s域分析、离散系统的：域分析、系统函数、系统的状态变量分析以及附录。各章配有不同层次的习题，以供选用。 《信号与线性系统分析（第4版）》可作为高等学校电子信息和电气类各专业“信号与系统”课程的教材，也可供有关科技人前宮欢地使用本教村的教师和同学与编者进行交流,并提出宝责意见,以便今后进一步修改限于編者水平,书中难免有不足和错误之处,敬请谀者批评赐教。来信请寄西安电子科技大学机电工程学院(鄭編710071),联系人:王松林。E-mil;alwang@mil.ridian.edu.cno編者2004年10月第二版前言本书是根裾1980年6月高等学校工科电工教材编审委员会扩大会议审订的《信号与系统教学大纲(草案))编写的。在吴大正主编的信号与线性网络分析》-书約基础上,依据教学大纲的要求,葪去了谐振电路、双口阏络、传輸线(它们巳列入有关课程的教学大纲),并对信号与线性系统分析的内容进行了必要的修改和补充,更名为《信号与线性系统分析》。全书内容包括信号与系统、连续系统的时域分祈、离散系统的吋堿分析、连续系统的频域分析、连续系统蚋复频爔分析、离嫩系统的z城分析、系统函教和状夵变量分析等共八章随着大规模葉成电路、计算枧的迅熜发展,媺字技术巳渗逶到科学技术的各个领城。为了适应新约发展变化,目前,信号、电路与系统的研究重点普遍注意转匈腐散的、数字的方面。本书在写时循着逐步更着的糟神,在保持教学大纲内容和要求的基础上,对内容体系作了某些改变的尝试。将连续系统与离散系统并列进行研究。考虑到当前的实际憤况,在具体安排上,仍分章先讨论连簇的再讨论离散的,系统函数和状愙变量分析两章鯽连系统与离散系统一起讨论。这样,把孫统〔连续的种阊散的)看作一个整体,从分析方法的角度,按时城分析、变换域分析和状怒变量分析的次序期分章节,强调了连续系縱与离散系统的共性,也突出了它们各自的特点。这恃有利于基本概念知基本方法的理解与掌握。信号与系统娌论的发展愈来倉多地运用了现代数学的概念和方法。本书在基本理论和方法的阔述上,把物理问趣与其数学表迷和论证密切地纬合起来,注意引入现代数学的概,使这些理论和方法有较为堅实的数学基础,这对于深入准确地理解本书内容和进一步研究信号与系统理论槨是有益的。此外,为了叙述和阅读的方便,将傅里叶级数、线性嘗微分方程和差分方程等数学内容也做了简要的叙述。将矩阵(主要是特征矩阵和矩阵函数)列为附录。对有些数学内容叙述的比较详细,这对于读者可能是方便的,但不必都作为课堂讲投内容。在使月本教校时,对于各章的顺序、内容的取舍等,请根据实际憤况确定,不要受本书的约束。为使读者能敦奷地理解基本概念和分析方法,橢逃了不少例题和习蔥。习慝数量较多,请酌情选用,书末附有部分习题答案仅供參考。书中柝有*的段落,不属于基本耍求,可供参考。术书由吴大正主编,张永瑞、杨林耀、燕庆同志参加了编写工作。在编写过程中,电路教歼室的同志給予了许多支持和帮助e芮坤生教授指导了本书的编写,提出了许多宝贵意见,并审阅了书稿。许多兄弟胱校的老师提出了许多定贵意见,在此一并表示衷心的谢意。我们还要感谢司学们和未见过面时读者,他们有意无意地给了我们许多启示,使我们从内容安排到具体叙述方法上都有所改进。由于编者水平有服,定有不少蜡误和不妥之处,敬请读者赐教编者l985年3月于西北电讯工程学院第三版前言《信号与蜴性系统分析》一书自1986年出版以来已逾十年。根据園家教育委员会1995年颁布的高等工业学校《信号与系统课程教学基本要求》(以下简称基本要求),并结合编者在教学实践牛的体会和读者的意见,我们对原书进行了全面的修订。第三版保留了原书连续与离散并行,先时域后变换城蚋体系结构和沦逑清楚、复于教学的特点,根据基本要求对部分章节儆了适当的调整、增劓。这次修订的主要工作是(1)根据摆宽学生知识面、增强适应性的要求和不同专业的要,加强了系统棋型蚋概念,削狠了电网络分析的内容,增加了一些非电类系统的例、习题,加强了双边z变换。全书从整体上强化了系统方程(微分、差分方程)、图(方框图、号图)与系统函巍之间的内在联系,以及它们与时域响应、频域响应的关系。(2)在近十年的教学实践中,对教学内容和方法不断改进,索出一些便于学生理解和掌握的具体讲法,选编了不少既简单叉能说明问题的例、习,这次修订都已反映到教材中。本版重新编写了全书蚋大部分章、节,并力隶概念明确、重点爽出、层次清晰、便子阅读和自学。全书注重通忖举例阐述具体的分析计算方法,并指明不同条件下灵活运用的措施,注意正文与例题、习趣的密切配合,以利亍读者更好地理解和掌握基本靓念和基本分析方法。本书配合正丈选编了不同层次的习题,题量较多,可歐情选用。芾末附有参孝答靠。素引按主题词汉语拼音顺序排列,以便查闻。书由吴大正主编和统稿,杨林编写三、四、八章,张永瑞编写五、六、七章。全书承清华大学郑君里教授、曹建中教投仔细审并提出了许多宝贵意见,谨致以裒心然感限于编者水平,书中定有不少疏滑和差错,敬请读者赐教。来信请寄酉安电子科技大学12系(邮编71071)蝸者7年5月目录第一章号与系统22冲激喇应和阶跃应5211绪言冲激响应…52812信号、阶跃响应55连续信号和离‖信号個■會■一冒會■冒冒■會■冒§2.3卷积积分、周期信号和非周期倍号::"4一、卷积积分…60实信号和复倍号卷积的图示r會11■會■個61四、能量信号和功率信号d聊■78§24卷积积分的性质…………66513信影的基运算↓↓■■t■聊卷积的代数运算4H"66、加法和乘法函数与冲激函数的卷积68二、反转和平移■三、卷积的傲分与积分72三、尺度变换〔横坐标展缩)…10四、相关函数5A1.4阶跃函数和冲激函数………12习题二■冒.冒會『"■…………79、阶跃函数和柙激函数…12第三章离散系统的时分析…二、冲激函数的广义两数定义…15影3.1LT离散系统的响应84、冲函数的导数和积分■昌L郾■昌■、差分与差分方程…………………84四、冲激函数的性质18差分方程的经典解……86舀15系统的描述三、零输人响应……、系统的数学模型四、零状态响应系统的框图表示冒『冒t■會會"■冒會?會33.2单位序列和单位序列响应…………94备1“系统的特性和分析方法…、单位序列和单位阶跃序列94没性27二、单位序列响应和阶跃响应96、附不变性283.3卷积和10因果性…、卷积和………101四、稳定性………………"………·3、卷积和的图示…●由口·看中·●咖●血幽■*■血k02五、LT系统分析方法概述32、卷积利的性质…105习33§3.4反卷积第二章连续系统的时域分析……习懸三會T冒即甲l1082.1LT速线强统的响应……40第四章傅里叶变换和系统的频境微分方程的经典解11分析…、关于0与0,值……………………43愚4.1信号分解为正变函数1]5三、零输人响应……"…"正交函数集……116四、零状态响应冒4甲!q甲■■■47、信号分解为正交函数11s、全响应49急4.2博里叶数119Ⅱ月录、周期信号的分解…120非周期序列的离散时间傅垦叶、舟、偶函数的傅里叶级数………·123变换(DrF)"M190傅里叶级数的指数形式1265411离散博里叶变换及其性质a193秀43周期信号的复谱……………128离散傅里叶变换(DFT∷193一、局期信号的癫谱…………128、离散傅叶变换的性质……………1期矩形脉冲的频谐…129习四……200三、周期信号的功率32第五章琏橥系统的8域分析12距4.4非期信号的瓢谱………134备5,1拉音拉斯变换212傅里叶变换l34从傅里叶变换到拉普拉斯变换212二、奇异函嫩的傅里叶变换:rr138收做域213545体里叶变换的性质:“"142、(单边)拉普拉斯变换214线性·3·*142蠱5.2拉普拉斯变换的性质217、奇偶性……"∵…143一、线性、对称性暮中●d■■亡郾dbd■d■二、尺度变换18四、尺度变换………………146时移(延时)特性…………218五、时移特性………………148四、复頻移(s填平移〕特性……"219六、移特性s150且、时域徽分符性(定理)··""·"""220七、卷积定埋LO+BPBD+B.+B.1152六、时域积分将性(定理)222八、时城微分和积分bm15七、卷积定理22丸、颗城徽分和积分…∷∷“158八,s域徼分和积分…"""228十、相关定理]60九、初值定理和终值窟理229§46能量谐和功率谐………………16253拉普过術变换232、能量谱……………………"…162、查表法………………232功率谱、部分分式展开法着●血●4·广■會■十■■23347周期信号的里叶变换……l66§5.4复颤壎分析239、正、余弦函数的算里叶变换………"·166一、德分方程的变换解240、一般周期函效釣傅里叶变换“……"·167系统函策244三、傅里叶买效与傅里叶变换l70三、泵统的」城框图246是48工饪系的弧分忻11四、电路的城模型a249频*响应l?1五、拉普拉斯变换与愴里叶变换255无失真传输■+亠-·.·日“I7655双边拉普拉斯变换M…257三、理想低通滤波器的响应………1T7习崽五…………………"·263象4.9取排定理…………182第六章离散系统的z域分析…272、信号的取样■L4L182兽61z变换二、时域取样定理…85、从拉普拉斯变换到z变换…272,域取样定理…………………187r变换2734.14序列的博里叶分析……………188、收敛城…273周期序列的高敢傅里叶级数(DF16862z变换的性质+;r■!■十r+山晋十目录Ⅲ、线性·……………27781状苍型甚与状态方程362二、移位(秽序〕特性∷·279状与状态变量的概念362z域尺度变换(序列乘a)232二、状猫方程和瀚出方程·…………:364四、卷积定理283鲁82连续系统状态方程的建立366五、z域徽分(序列乘k)285由电图直接建立状态方程……366六、x域积分(序列陈k+m)28了、由输入-输出方程建立状态方程……·369七、k域反转287§8.3离散系统状慈方程的立与模拟…372八、部分和…"""…"…288一、由输人-输出方程建立状态方程…372九、初值定理和终值定理2器9由状态方程进行系统模拟37663z变换2y284连轼系统状态方程的求解3?7、幂级数展开法………M"293用拉普拉斯变换法求解状方程..377、部分分式展开法295、系统函數矩阵(s)与系统稳定性的64z分析……302判断…379、差分方程的z域解302、用时域法求解状态方程………381、系统函数3078.5卤散系统状态方程的求解386三、系统的r域框图…………………309一、用时城法求解高散系统的状态四、x城与k域的关系■個■方程……386五、借助DTFT求离散系统的频率用z变换求解离散系统的状态响应方程习划六…319系统函数矩阵H(z)与系统稳定性的判断■血血會幽第七章系统函数327B8岙系统的可拉制性和可親测性3937,1系统数与系统特性……………327系统函数的零点与极点……………327状态矢量的线性变换393二、系统函数与时域响应……328二、系统的可控制性和可观测性……396三、系统函数与频域响应·…………330习八……………"………………403§72系统的因果性与稳定性……………337附录一卷积积分表.·410系统的因果性…………………3附录二卷积和裹4系统的稳定性昌』■■■↓■【■338刚录三常用周期信号的傳里叶系数表…4}2873信号流图a:1141342、信号流图2a附录四常用情号的傅里叶变换囊……414417二二、梅森公式…………345附录五拉酱拉斯逆变换表419574系统的结构………347附录六序列的z变换表…、直接实现∷…347习题答案422350索引(汉语拼音顺序………………445、级联和并联实现p啁■啁中■要甲■咖………“354鲁号文太453习题七第八童统的状态变量分析……362第信号与系统本章介绍信号与系统的桃念以及它们的分类方法,并讨论了线性时不变( Linear Time- layardant,缩写为Ⅳ)}系统的特性,简明禠要地介紹了LT系钪的描述方法和分析方法。深入地硏究了在LTI系统分析中占有十分重要地位的阶跃函数、冲激函数及其特性811绪言现在,信号与系统的概念绘深入到人们的生活和社会的各个方面。手机、电视机、通信网计算机网等已成为人们常用的工其和设备,这出工具和设备都可以看成系统,而各种设备传送的语音、音乐、图像、文宇等都可以看成信号。般认为,系统是指若千相互关联、相互作用的事物按一定规律组合而成的具有特定功能的憋体。人们在自然科学(如物理、化学、生物)以及工程、经济、社会等许多领域中,广泛地引用系统”的概念、理论和方法,并根据各学科自身的规律,建立相应的数学模型研究各自的间题因此,不同系统具有不同的属性和规律。通信系统的任务是传输信息(如语言、文字、图像、数据、指令等)。为了便于传输,先由转换设备将所传信息按一定规律变换为相对应的信号(如电信号、光信号,它们通常是随时间变化的电流、电压或光强等),经过适当的信道(即信号传输的通道,如传输线、电缆、空间、光纤、光缆等),将信号传送到接收方,再转换为声音、文宇、图像等。通信设备中的滤波器可以看成一个简单系统,而H同步卫星和地面站等构成的通信系统则是一个庞大的复合系统。工业企业常釆用徽机控制的过程控制系统,用以随时检测、调节或控制工艺流程的各种参数(温度、压力、流量等),保证设备正运转,生产合格产品。商业企业将产品的产量(或进货量)与库存销售速率等的关系看成经济系统,以研究如何根据市场销售的状况调节生产(或进货)速度,使产品既不脱销又不积压、节省资金提高效益。生态学家将生物种群(如细菌、害虫、鱼类等)的数量与有关制约因素(如药物、捕捞等)之间的关系看作生态系统,用以研究药物效能、生物资源开发以及不同种群之间相互依存相互竞争的关系等在分析属性各异的各类系统时,常常抽去具体系统物理的或社会的含义而把它抽象化为埋想化的模型,将系统中运动、变化的各种量(如电压电流光强、力位移生物数量等)统称为信号,宏观地研究信号作用于系统的运动变化规律,揭示系统的一般性能,而不关心它内部的各种细节信号是信息的一种表示方式,通过信号传递信息。信号的概念与系统的概念是紧相连的信号在系统中按一定规律运动、变化,系统在输人信号的驱动下对亡进行“加工”、“处理”并发送2第一章倌号与系统输出信号,如图1.1-1所示。输入信号营称为激励输出信号常输入信号倫出信号称为响应系统激励响应在电子系统中,系统通常是电子线路,信号通常是随时间变化图1-1-1倌号与系统的电压或电流(有时可能是电荷或磁通)。从数学观点考虑,这类信号是独立变·t的函数f(t)。在光半成像系统(如照相机)中,系统由透镜组成,信号是分布于空间各点的灰度,它是二维空间坐标x,y的函数。如某图像信号是运动的,则可表示为空间坐标x,y和时间t的函数f(x,y,)。信号是一个独立变量的函数时,称为一维信号,如果信号是n个独立变量的函数,就称为n维信号。本书只讨论一维信号。倌号理论和系统理论涉及范围广泛,内容十分丰富。信号理论包括:信号分析信号传输信号处理和信号综合;系统理沦包括;系统分析和系统综合。信号分析主要讨论信号的表示、信号的性质等;系统分析主要研究对于给定的系统(它也是信号的变换器或处理器),在输人信号(激励)的作用下产生的输出信号(响应)。信号分析与系统分析之间关系紧密又各有侧重,前者侧重于信号的解析表示性质、特征等,后者则着眼于系统的特性、功能等般而言,信号分析和系统分析是信号传输、信号处理、信号综合及系统综合的共同理论基础。本书主要研究信号分析和系统分析的基本概念和基本分析方法,以便为读者进一步学习研究有关网绪理论、通信理论控制理论、信号处理和信号检测理论等打下基础。§12信号信号常可表示为时问函数(或序列),该函数的图像称为信号的波形。在讨论信号的有关问题时,“信号”与“函数(或序列)”两个词常互相通用。如果信号可以用一个确定的时间函数(或序列)表示,就称其为确定信号(或规则信号)。当给定某一时刻值时,这种信号有确定的效值。实际上,由于种种原因,在信号传输过程中存在着某些“不确定性”或“不可预知性”。譬如在通信系统中,收信者在收到所传送的消息之前,对信息源所发出的消息总是不可能完全知道的,否则通倌就没有意义了。此外,信号在传翰和处理的各个环节中不可避免地要受到各种干扰和噪声的影响,使信号失真(畸变),而这些干抗和噪声的情况总是不可能完全知道的。这类“不确定性”或“不叮预知性”统称为随机性。因此,严格来说,在实践中经常遇到的信号一般都是随机信号。研究随机倍号要用慨率、统计的视点和方法。虽然如此,研究确足狺号仍是十分重要的,这是因为它是一种理想化的模型,不仅适用于工程应用,也是研究随机信号的重要基础。本书只讨论确定信号。、连续信号和离散信号根据信号定义域的特点可分为连续时间信号和离散时间信号。连编时间信号在连续时间范围内(-
