资 源 简 介
MATLAB语言常用算法程序4.7.2三次样条插值89第7章数值微分…1674.7.3B样条插值9748有理分式插值…7.1中点公式法167……-100l6849反插值7.2三点公式法和五点公式法…10473三次样条数法1714.10维插值1074.10.1分片双线性插值74白适应数值微分法1074.10.2二元三点拉格朗日插值7.5辛普森数值微分法……175410.3分片双三次埃尔米特插值…1127.6理查森外推算法……1794.11小结7.7二阶导数求取法…1807.7.1多点公式法18第5章函数逼近115772三次样条法…1855.1切比干夫逼近78小结………52勒让德逼近………117第8章数值积分……5.3帕德逼近I1881复合梯形公式法即■■■4,章4最佳一致多项式逼近12055最住平方多项式逼近8.2￥普森法数值积分190124傅立叶逼近83牛顿科茨法数值积分……12657白适应逼近84高斯系列公式数值积分……128841高斯公式5.7.]自适应分段线性逼近194128842高斯-拉道公式5.72自适应样条逼近196………13l843高斯-洛巴托公式58多项式曲线拟合1358.5区间逐次分半法数值积分20059线性最小二乘拟合……136851区间逐次分半梯形公式510正交多项式最小二乘拟合……138数值积分5.11小结20(}14l8.52区间逐次分半辛普森公式第6章矩阵特征值计算142数值积分.6.1特征值与特征向量…………144853区间逐次分半布尔公式数值积分62条件数与病态矩阵…14263相似变换86龙贝格积分法………………20514464特征值求取87自适应法求积分…0764.1特征多项式法88三次样条函数求积分6.42幂法89平均抛物插值求积分210643瑞利商加速暴法810奇异积分……6,44收缩法8101高斯拄盖尔公式……212151645逆幂法8102高斯埃尔米特公式……….141536.46位栘逆幂法8.10.3第一类切比雪夫积分64.7QR算法第二类切比雪夫积分鲁日香■65舒尔分解和奇异值分解8.11重积分的数值计算8111梯形公式66采用eig函数计算8112辛普森公式6.7矩阵指数计算…16581.3高斯公式68小结222166812小结224ⅤII第9章方程求根…225第11章解线性方程组的直接法……30591方程的基本理论1.线性方程组概论30592方程求根的数值方法225112高斯消去法…………305921贝努利法1].2.1高斯顺序消去法92.2二分法1281122高斯主元消去法308923黄金分割法11.2.3高斯-若当消去法924不动点选代法113三角分解法315925弦截法36113.1克劳特分解法…3169,26史蒂芬森法24411.32多利特勃分解法318927劈因子法11.4乔列斯基分解法320928抛物线法2221141对称正定矩阵的LL929钱伯斯法.分解法…32092.10牛顿法142对称正定矩阵的LDL9.211逐次压缩牛顿法分解法.…32292.12联合法1143对称正定矩阵的改进LDL9213两步迭代法分解法……32392.14蒙特卡洛法11.5三对角方程组的追赶法………32592.15重根的迭代方法11.6直接求逆;93小结26611.6I加边法求逆矩阵327第10章非线性方程组求解11.6.2叶尔索夫法求递矩阵117QR分解法33110.1不动点迭代法118小结333102牛顿法26803离散牛顿法第12章解线性方程组的迭代法………33404牛顿-松弛型迭代法…27412.1常用迭代法3341041牛顿雅可比选代法1211理查森迭代法…33410.42牛顿SOR选代法12.1.2广义理查森迭代法10.5牛顿下山法1213雅可比迭代法339106割线法12.14高斯赛德尔迭代法341107拟牛顿法12.1.5超松弛迭代法34310.8对称秩1算法28612.1.6雅可比超松弛迭代法09DF-P算法……28121.7两步迭代法3480.10B-F-S算法218梯度法35010.11数值延拓法12.19块迭代法0.12参数微分法093122小结1013最速下降296第13章随机数生成10.14高斯牛顿法298015共轭梯度法3.1平方取中法10.16阳尼最小二乘法…132线性同余法…367301132.1混合同余法10.17小结……3613.22乘同余法370IX1323素数模同余法15.2.2三阶龙格·库塔法….…438133产生指数分布的随机数………3745.23四阶龙格-库塔法I34产生拉普拉斯分布的1524罗赛布诺克半隐式公式445随机数列376153默森单步法447135产生瑞利分布的随机数列…377154线性多步法…136产生柯西分布的随机数列……379155预测校正法…45213.7产生爱尔朗分布的随机数列…3805.51中点梯形预测-校正法………452138产生正态分布的随机数列……3811552阿达姆斯预测-校正法13.9产生韦伯分布然随机数列……3841553密伦预测-校正法………45713.10产生泊松分布的随札数列…3851554亚当斯预测-校正法………4601311产生火努里分布的1555汉明预测-校正法464随机数列……387156外推法………46613.12产生贝努里-扃斯分布的156.1通用外推法467随机数外15.62格拉格外推法46913.13产生项式分布的随机数列…389157小结47113.14小结390第16章偏微分方程的数值解法……472第14章特殊函数计算391161椭圆偏做分方程47214.1伽玛网数和贝塔函数……3911611五点差分格式472142不完全伽玛函数……………39616.1.2工字型差分格式…476143不完全贝塔函数398162双曲线偏微分方程……………480144第一类整数阶贝塞尔函数…4)2162.1一维对流方程48014.5第类整数阶贝塞尔函数…4071622二维对流方程49614.6变型的第一类整数阶贝塞尔163抛物线偏徼分方程501函数163.1扩散方程12147变型的第二类整数阶贝塞尔16.32对流扩散方程函数……416l64小结51714.8误差函数、止态分布函数…420第17章数据统计和分析149正弦积分、余弦积分和指数17.I回归分析积分422171.1线性回归…51814.10第类椭圆积分426171.2多项式回归5221411第二类椭圆积分42717.13二次完全式回归,5251412小结428I72聚类分析…527第15章常微分方程的初值问题173判别分析…530151欧拉法174主成分分析429151.1简单欧拉法175小结…1512隐式欧拉法431附录 A MATLAB计算常用工具箱1513改进的欧拉法433152龙格-库塔法函数注释…538…434521二阶龙格-庳塔法435附录B本书所编写的算法程序索引…545实例目录第么章MAAB计算基础例2-1元胞数组创建与显示实例例2-2矩阵创建实例……20例2-3特殊矩阵生成函数使用实例甲■导即日p中q●■例24矩阵基本运算实例………………22例2-5矩阵函数运算实例……22例2-6矩阵分解运算函数使用安例例27复数构造实例……24例2-8复数矩阵构造实例■口■■■司24例2-9复数函数绘图实例……25例2-10符号表达式创建实例…28例2-11符号运算实例129例2-12符号运算实例2………30例2-13数据类型使用实例例2-14数据类型精度范围使用实例………………31例2-15 MATLAB数值精度实例4·■·■昏■晷■申中血命自甲中卩甲甲P_I例216 MATLAB显示精度实例例2-17绘图命令使用实例…第章MAAB程序设计基础例3-1M文件创建实例例3-2 return语句使用实例…例33名函数创建实例441例3-4显示函数输入和输出参数的数目实例47例3-5可变数目的参数传递实例……48例3-6函数内部的输入参数修改实例……49例3-7函数参数传递实例…50例3-8全局变量使用实例50例39函数句柄创建和调用实例51例3-10处理函数句柄的函数使用实例52例3-11嵌套计算与直接求值的比较实例例3-12嵌套计算与非嵌套计算的比较实例60例3-13例外处理机制使用实例…62例314 nargin函数应用实例甲■p看看日园pd申d■d■看山幽例3-15全局变量使用实例…例3-16通过 varargin传递参数的实例唱中看·●●65N第簟播儻例4-1拉格朗日插值法应用实例例4-2艾特肯插值法应用实例例43利用均差的牛顿插值法应用实例…74例4-4利用差分的牛顿插值法应用实例78例4-5高斯插值法应用实例1……8例4-6高斯插值法应用实例2……83例47埃尔米特插值法应用实例………例4-8分段埃尔米特插值法应用实例……………例49二次样条播值应用实例89例4-10第一类三次样条插值应用实例例4-11第类二次样条插值应用实例甲P甲看导pp■音……94例4-12第三类三次样条插值应用灾例…96例4-13第一类B样条插值应用实例例4-14有理分式插值法〈反差滴法)应用实例例4-15有理分式插值法( Neville算法)应用实例P例4-16反插值应用实例……………106例4-17分片双线性插值应用实例例4-18二元三点拉格朗日插值应用实例…111例4-19分片双三次埃尔米特插值应用实例1l4M第⑤章函数逼近例5-1切比雪大逼近应用实例…116例5-2勒让德逼近应用实例118例5-3帕德逼近应用实例…………………120例5-4最佳一致多项式逼近应用实例………123例5-5最佳平方多项式通近应用实例125例5-6傅立叶逼近应用实例126例5-7离散傅立叶逼近应用实例………127例5-8自适应分段线性遇近应用实例130例5-9自适应样条逼近应用实例133例5-10多项式曲线拟合应用实例136例5-11线性最小二乘拟合应用实例·137例5-121交多项式最小二乘拟合应用实例…141第6渐矩阵特征值计算例6-1矩阵范数求取实例143例6-2矩阵条件数求取实例144XII例6-3矩阵相似变换实例…145例6-4特征多项式求特征值应用实例147例6-5幂法求特征值应用实例甲p甲■■罪甲q甲■甲■■·■148例66瑞利商加速幂法求特征值应用实例………………………150例67收缩法求特征值应用实例…152例68逆幂法求特征值应用实例154例69位移逆幂法求特征值应用实例……156例6-10QR基本算法求特征值应用实例1…157例6-11QR基本算法求特征值应用实例2……158例6-12海森伯格QR算法求特钲值应用实例例6-13位移QR算法求特征值应用实例……………………161例6-14舒尔分解法求特征值应用实例………162例6-15奇异分解法求特征值应用实例162例6-16eig函数求特征值应用实例1例6-17eig函数求特征值应用实例2………………………………164例6-18eig函数求特值应用实例3……165例619矩阵指数求取实例165第数值微分2例7-1中点公式法求一阶导数应用实例168例7-2二点公式法求一阶导数应用实例…170例7-3五点公式法求一阶导数应用实例■口■……171例74三次样条法求阶导数应用实例…中t甲P…173例75白适应法求一阶导数应用实例……例7-6辛普森数值微分法应用实例1…………178例7-7辛普森数值微分法应用实例278例7-8理查森外推算法求导数应用实例…………l80例79三点公式法求阶导数应用实例■d西h……182例7-10四点公式法求二阶导数应用实例………………………………183例7-11五点公式法求二阶导数应用实例………185例7-12三次样条法求阶导数应用实例187第a鞏数值积分例8-1复合梯形公式法求数值积分应用实例189例8-2辛普森法数值积分应用实例……………191例8-3牛顿科茨系列公式数值积分应用实例………193例8-4高斯公式数值积分应用实例1…196例85高斯公式数值积分应用实例2例8-6高斯-拉道公式数值积分应用实例198例8-7高斯-洛巴托公式数值积分应用实例200XIIL例8-8区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例1…………201例89区问逐次分半梯形公式数值积分应用实例2……………201例8-0区间逐次分半辛普森公式数值积分应用实例203例8-11区间逐次分半布尔公式数值积分应用实例204例8-12龙贝格公式数值积分应用实例1206例8-13龙贝格公式数值积分应用实例2207例8-14自适应辛普森积分公式数值积分应用实例1208例8-15自适应普森积分公式数值积分应用实例2208例8-16三次样条函数求积分应用实例…………210例8-17￥均抛物插值求积分应用实例212例8-18高斯-拉盖尔公式数值积分应用实例214例8-19高斯埃尔米特公式数值积分应用安例…例8-20第一类切比雪夫积分应用实例217例8-21第二类切比雪大积分应用实例………218例8-22复合梯形公式计算重积分应用实例220例8-23复合辛普森公式计算重积分应用实例………………222例8-24高斯公式求重积分应用实例223第9章方程求根例9-1贝努利法求按模最大实根应用实例音日4自申昏227例92贝努利法求按模最小实根应用实例………228例93二分法求根应用实例……………………………………………230例94黄金分割法求根应用实例231别95不动点迭代法求根应用实例232例9-6艾肯特加速不动点迭代法求根应用实例……234例9-7史蒂芬森加速不动点迭代法求根应用实例…………235例98弦截法求根应用实例…………237例99单点弦截法求根应用实例……239例9-10双点弦截法求根应用实例例9-1平行弦截法求根应用实例中甲甲241例9-12改进弦截法求根应用实例例9-13史蒂芬森弦截法求根应用实例……………245例9-14劈因子法求根应用实例………………247例9-15抛物线法求根应用实例………249例9-16钱伯斯法求根应用实例252例9-17作顿法求根应用实例………253例9-18简化牛顿法求根应用实例……255例9-19牛顿下山法求根应用实例257例9-20逐次压缩牛顿法求根应用实例258例9-21联合法1求根应用实例…260XⅣ例9-22联合法2求根应用实例2例923两步迭代法求根应用实例263例924蒙特卡洛法求根应用实例265例925重根迭代法应用实例…266第10意非线性方程组求解例10-1不动点迭代法解非线性方程组应用实例……268例10-2牛顿法解非线性方程组应用实例……270例103离散牛顿法解非线性方程组应用实例273例10-4牛顿-雅可比迭代法解非线性方程组应用实例……………276例10-5牛顿-SOR迭代法解非线性方程组应用实例……27810-6牛顿下山法解非线性方程组应用实例…………280例10-7制线法解非线性方程组应用实例284例10-8拟作顿法解非线性方程组应用实例285例10-9对称秩1法解非线性方程组应用实例………287例10-10DFP法解非线性方程组应用实例…………289例10-11B-FS法解非线性方程组应用实例290例10-12数值延拓法解非线性方程组应用实例292例10-13欧拉法解非线性方程组应用实例………295例10-14中点积分法解非线性方程组应用实例295例10-15最速下降法解非线性方程组应用实例…………………297例10-16高斯牛顿法解非线性方程组应用实例……299例10-17共轭梯度法解非线性方程组应用实例……………………301例10-18阻尼最小二乘法解非线性方程组应用实例……303意章解线性力程组的直接法例11-1高斯顺序消去法解线性方程组应用实例308例11-2高斯按列主元消去法解线性方程组应用实例…310例11-3高斯全主元消去法解线性方程组应用实例…313例11-4高斯若当消去法解线性方程组应用实例…315例11-5克劳特分解法解线性方程组应用实例………317例11-6多利特勒分解法解线性方程组应用实例19例117对称正定矩阵的L分解法解线性方程组应用实例…………321例11-8对称正定矩阵的LD分解法解线性方程组应用实例323例119对称正定矩阵的改进LDL分解法解线性方程组应用实例…324例11-10追赶法求线性方程组解的应用实例……………………326例11-11加边求逆法求线性方程组解的应用实例……………328例11-12叶尔索夫求逆法求线性方程组解的应用实例…330例1113QR分解法求线性方程组解的应用实例………………332
