crc任意位生成多项式 任意位运算 自适应算法 循环冗余校验码(CRC

crc任意位生成多项式 任意位运算 自适应算法 循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy Code)是采用多项式的 编码方式，这种方法把要发送的数据看成是一个多项式的系数 ，数据为bn-1bn-2…b1b0 (其中为0或1)，则其对应的多项式为： bn-1Xn-1+bn-2Xn-2+…+b１X+b０ 例如：数据“10010101”可以写为多项式 X７+X４+X２+1。 循环冗余校验CRC 循环冗余校验方法的原理如下： (1) 设要发送的数据对应的多项式为P(x)。 (2) 发送方和接收方约定一个生成多项式G(x)，设该生成多项式 的最高次幂为r。 (3) 在数据块的末尾添加r个0，则其相对应的多项式为M(x)=XrP(x) 。(左移r位) (4) 用M(x)除以G(x)，获得商Q(x)和余式R(x)，则 M(x)=Q(x) ×G(x)+R(x)。 (5) 令T(x)=M(x)+R(x)，采用模2运算，T(x)所对应的数据是在原数 据块的末尾加上余式所对应的数据得到的。 (6) 发送T(x)所对应的数据。 (7) 设接收端接收到的数据对应的多项式为T’(x)，将T’(x)除以G(x) ，若余式为0，则认为没有错误，否则认为有错