共轭梯度法--MATLAB程序

共轭梯度法为求解线性方程组而提出。后来，人们把这种方法用于求解无约束最优化问题， 使之成为一种重要的最优化方法。   共轭梯度法的基本思想是把共轭性与最速下降方法相结合， 利用已知点处的梯度构造一组共 轭方向， 并沿这组方向进行搜索， 求出目标函数的极小点。 根据共轭方向的基本性质， 这种 方法具有二次终止性。 在各种优化算法中， 共轭梯度法是非常重要的一种。 其优点是所需存 储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。   共轭方向   无约束最优化方法的核心问题是选择搜索方向 . 在本次实验中 , 我们运用基于共轭方向的一种 算法 — 共轭梯度法   三．算法流程图：     四．实验结果：   (1). 实验函数   f=(3*x1-cos(x2*x3)-1/2)^2+(x1^2-81*(x2+0.1)+sin(x3)+1.06)^2+(exp(-x1*x2)+20*x3+ 1/3*(10*3.14159-3))^2;   给定初始点 (0,0,0) ， k=1 ，最 大迭代次数 n       d   确定搜索方向   进 退 法 确 定 搜 索 区 间   分割法确定最 优步长